第二十三章 图形的变换 课后练习 2022-2023学年京改版九年级数学下册

第二十三章 图形的变换课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C.D. 2、如图,E是正方形ABCD中CD边上的点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转,得到△ABF.下列角中,是旋转角的是( ) A.∠DAE B.∠EAB C.∠DAB D.∠DAF 3、在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=,n=2 C.m=2,n=3 D.m=,n= 4、已知点M(2,﹣3),点N与点M关于x轴对称,则点N的坐标是( ) A.(﹣2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(3,2) D.(2,3) 5、下列所述图形中,不是轴对称图形的是( ) A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 6、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D、E分别是边AB、BC上的动点,则CD+DE的最小值为( ) A. B. C.4 D. 7、如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到△AB'C',B'C'与BC、AC分别交于点D、点E,设CD+DE=x,△AEC'的面积为y,则y与x的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 8、如图,将绕点逆时针旋转55°得到,若,则的度数是( ) A.25° B.30° C.35° D.75° 9、在平面直角坐标系中,点的坐标是,点与点关于轴对称,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 10、在平面直角坐标系中,点,关于轴对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时,我们称此图形转过的角度为旋转对称角,如图,图①、图②、图③按旋转对称角从小到大的顺序排列是_.(用“<”连接) 2、如图,矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得矩形AEFG,连接CF交AD于点P,M是CF的中点,连接AM交EF于点Q,则下列结论:①AM⊥CF;②CDP≌AEQ;③连接PQ,则PQMQ;④若AE=2,MQ,点P是CM中点,则PD=1.其中,正确结论有_(填序号). 3、在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,作的位似图形,使它与相似比为2,若点的坐标为,则位似图形上与点对应的点的坐标为_. 4、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,直线l是它的对称轴,∠B=53°,则∠D的大小为_°. 5、在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点的坐标是,则经过第2021次变换后所得的点的坐标是_. 6、若点(-1,m)与点(n,2)关于y轴对称,则的值为_. 7、如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线上,过点作轴的垂线交抛物线于另一点,点、在线段上,分别过点、作轴的垂线交抛物线于、两点,连接,若四边形是矩形,,则线段的长为 _. 8、如图,在平面直角坐标系中,点P1的坐标为(,),将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°,长度伸长为OP2的2倍,得到线段OP3;如此下去,得到线段OP4,OP5,…,OPn(n为正整数),则点P2020的坐标是_. 9、如图.Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′在AB上,则AA′的长为 _. 10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=6,将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△A′B′C,A、B分别与A′、B′对应,CA′交AB于点M,则CM的长为 _. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC. (1)求证DOB≌AOC; (2)求∠CEB的大小; (3)如图2,OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将OCD绕点O旋转(OAB和OCD不能重叠),求∠CEB的大小. 2、如图,在中,,将绕点B按逆时针方向旋转,得到,连接交于点F. (1)求证:; (2)求的度数. 3、如图,已知点A(-2,4),B(4,2),C(2,-1). (1)先画出△ABC,再作出△ABC关于x轴对称的图形△,则点的坐标为_; (2)P为x轴上一动点,请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P,并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹). 4、在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1. 对于线段AB,给出如下定义:若线段AB沿着某条直线l对称可以得到⊙O的弦A′B′,则称线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”,直线l称为“反射轴”. (