16.1二次根式（2）-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 16.1.2 二次根式的性质 主讲人：数学可以很简单 1 学习目标 1.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（重难点） 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点） 2 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 02 03 04 3 01 课前导入 4 课前导入 （2）二次根式有意义的条件是什么？ （1）什么是二次根式？ 5 02 探索新知 6 二次根式的双重非负性 思考 1.二次根式的被开方数a的取值范围是什么？ 2.它本身的取值范围又是什么？ 当a＞0时， 表示a的算术平方根，因此＞0； 当a=0时， 表示0的算术平方根，因此=0. 这就是说，当a≥0时， ≥0. 7 二次根式的双重非负性 总结： 二次根式的双重非负性： ①二次根式的被开方数非负（ a≥0）； ②二次根式的值非负（ ≥0 ）. 8 二次根式的双重非负性 练一练 若，求a -b+c的值. 解：由题意可知，a-2=0,b-3=0,c-4=0, 解得a=2,b=3,c=4. 所以a-b+c=2-3+4=3. 9 二次根式的性质 探究 根据算术平方根的意义填空： 4 2 0 观察上面的式子，你能确定()²（a≥0）的值吗？ 10 二次根式的性质 总结： 二次根式的性质： ()²（a≥0）= 11 二次根式的性质 例1 计算 12 二次根式的性质 探究 填空： 2 0.1 a 观察上面的式子，你能确定（a≥0）的值吗？ = = 13 二次根式的性质 探究 填空： 2 0.1 a 观察上面的式子，你能确定（a<0）的值吗？ = = 14 二次根式的性质 总结： 二次根式的性质： = （a≥0） =- （a<0） 15 二次根式的性质 例2 化简 16 代数式的定义 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 代数式 整式(5,a,a+b) 分式(,) 二次根式() 17 03 巩固练习 18 巩固练习 1.计算： 解； 19 巩固练习 2. 说出下列各式的值： 0.3 - 20 巩固练习 3.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简: 解：由数轴可知，a＜0，b＞0，a-b＜0， ∴原式=|a|-|b|+|a-b| =-a-b-（a-b） =-2a. a b 21 巩固练习 4.已知a为实数，求代数式 的值. 解：由题意，得-a2≥0. 又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0， ∴ 22 04 课堂小结 23 课堂小结 二次根式 性质 代数式 1.双重非负性（ a≥0；≥0） 2. ()²（a≥0）= 3. = （a≥0）；=- （a<0） 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 24 谢谢观看 主讲人：数学可以很简单 25 $