11.2 正弦定理-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

11.2正弦定理 第1关练速度 10min为准，你的时间： 7.(多选)在△ABC中，三个内角A,B,C所对的 1.在△ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c, 边分别为a,b,c,若SAABC=23,a+b=6, 若B=30°，b=2,则.0的值是 ac0sB+beos A=2cosC,则a,b的值分别为 sin A A.2 B.3 C.4 D.6 () 2.(2022·陕西西安高一期中)若△ABC的三个 A.2,4B.1,5C.4,2 D.5,1 内角满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则 8.(2022·江苏连云港高一期中)△ABC中， △ABC的形状是 ( 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a= A.钝角三角形 B.直角三角形 ccos B,则△ABC的形状为 C.锐角三角形 D.以上都有可能 9.(2022·福建莆田高一期中)在△ABC中，内 3.(2022·山东济宁高一期中)在△ABC中，其 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,记S为 内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c= △MBC的面积，若A=60,b=1,S=33 √3，A=30°，B=15°，则边长a= 4 则c= C.V6 cos B= B.√3 D.√6 2 10.(2022·河南商丘一中高一月考)在△ABC 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b= 4.钝角三角形ABC的面积是)，AB=1,BC=√2， 则AC= ( 4.6msA=3asB=13则c 3 A.5 B.5 C.2 11.(2022·四川内江高一期中)在△ABC中， D.1 5.(多选)(2022·江苏无锡天一中学高一期中) 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, 3acos B-3bcos A=2c,tan A_ tan B b,c,下列条件中，能使△ABC的形状唯一确 定的有 第2关练准确率 8题为准，你做对题 A.a=2,b=3,∠C=60° 1.在△ABC中，已知b2-bc-2c2=0,且a=√6， B.a=1,b=√2，∠A=30 C.a=1,∠B=30°，∠C=45 cosA=8,则△ABC的面积等于 () D.a=3,b=2,∠A=30° B.15 C.2 D.3 6.(2022·山东济南高一月考)△ABC的三个内 2 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin A· 2.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, sinB+bcos2A=√/2a,则4= 6c,若分<asA,则△1c为 A. D.② A.钝角三角形 B.直角三角形 2 B.√2C.3 C.锐角三角形 D.等边三角形 第11章学霸049 3.(2022·四川成都高一期中)在△ABC中，a,9.(2022·河南濮阳高一月考)在△ABC中，内 b,c分别为角A,B,C的对边，如果 sin A b+c 角A,B,C的对边分别为，b,c,2asim2B sin B-sin C b-a ,那么cosC的值为( √3 bsin A,A的角平分线交BC于点D. R② C. (1)求B; (2)若c=√2，AD=√3，求b 4.在△MBC中，AB=2.C=石则4C+,3BC的最 大值为 ( A.√7 B.27 C.37D.47 5.(多选)已知△ABC的内角A,B,C所对的边 分别为a,b,c,下列四个命题中正确的命题是 () A.若ab cos A cos Bcos C,则△ABC一定是等 边三角形 B.若acos A=beos B,则△ABC一定是等腰三 角形 C.若bcos C+ccos B=b,则△ABC一定是等腰 第了关练思维宽度难度级别：☆☆☆女☆ 三角形 1.已知在△ABC中，角C为直角，D是BC边上 D.若a2+b2-c2>0,则△ABC一定是锐角三 一点，M是AD上一点，且CD=1,∠DBM= 角形 ∠DMB=∠CAB,则MA= 6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 2.（2022·四川绵阳高一期中)在△ABC中，内 已知a+e=2bsin(c+石)，则B= 角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 2tan Bb 7.在△ABC中，AB=AC=4,BC=2,点D为AB延 tan A+tan B c 长线上一点，BD=2,连接CD,则△BDC的面 (1)求角A的大小： 积是 ,cos∠BDC= (2)若△ABC是锐角三角形，b=2,求△ABC 8.(2022·四川内江威远中学高一月考)如图， 面积的取值范围. 在△ABC中，已知∠B=30°，D是BC边上的 一点，AD=5,AC=7,DC=3. (1)求△ADC的面积： (2)求边AB的长. 必修第二册·SJ学霸050A∈(0，π)A= 3 11