第十章真题演练10 概率-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

真题演练10概率 黑题 真题演练 限时：60min 考点1随机事件的概率及其性质 选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的 1.(全国高考)若某群体中的成员只用现金支付 概率为 的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付 考点3事件的相互独立性 的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 8.(2021·新高考全国I)有6个相同的球，分别 ( 标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取 A.0.3 B.0.4C.0.6 D.0.7 两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出 2.(2020·新高考全国I)某中学的学生积极参 的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的 加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游 球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的 泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游 数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的 泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数 数字之和是7”，则 ) 占该校学生总数的比例是 ( A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立 A.62%B.56%C.46% D.42% C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立 考点2古典概型 9.（2022·全国乙理)某棋手与甲、乙、丙三位棋 3.(2022·新高考全国I)从2至8的7个整数 手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知 中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概 该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为P1, 率为 ( P2P3,且P3>P2>P1>0.记该棋手连胜两盘的概 A.6 n号 率为p,则 ) A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 4.(2022·全国甲文)从分别写有1,2,3,4,5,6 B.该棋手在第二盘与甲比赛，P最大 的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到 C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为 D.该棋手在第二盘与丙比赛，P最大 ( 10.(2020·天津)已知甲、乙两球落入盒子的概 A.5 5 D.3 率分别为)和？假定两球是否落入盒子互不 5.(2020·全国I文)设O为正方形ABCD的中 心，在0，A,B,C,D中任取3点，则取到的3点 影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为 共线的概率为 ( :甲、乙两球至少有一个落入盒子的 B. 概率为 D.4 11.(2020·全国I理)甲、乙、丙三位同学进行 6.(2021·全国甲文)将3个1和2个0随机排 羽毛球比赛，约定赛制如下： 成一行，则2个0不相邻的概率为( 累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先 A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8 比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与 7.（2022·全国乙理)从甲、乙等5名同学中随机 轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直 第十章黑白题113 至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两13.(2020·北京)某校为举办甲、乙两项不同活 人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最 动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方 终获胜，比赛结束 案二为了解该校学生对活动方案是否支持， 经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛 对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表： 双方获胜的概率都为2 男生 女生 支持 不支持 支持 不支持 (1)求甲连胜四场的概率； (2)求需要进行第五场比赛的概率： 方案 200人 400人 300人 100人 (3)求丙最终获胜的概率. 方案 350人 250人 150人 250人 假设所有学生对活动方案是否支持相互 独立 (1)分别估计该校男生支持方案一的概率、 该校女生支持方案一的概率； (2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体 女生中随机抽取1人，估计这3人中恰 考点4用频率估计概率 有2人支持方案一的概率； 12.(2020·全国Ⅲ理)某学生兴趣小组随机调 (3)将该校学生支持方案二的概率估计值记 查了某市100天中每天的空气质量等级和当 为Po,假设该校一年级有500名男生和 天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表 300名女生，除一年级外其他年级学生支 (单位：天)： 持方案二的概率估计值记为P1,试比较po 锻炼人次 200, 400. 与P,1的大小（结论不要求证明） 0,200 空气质量等级 400] 600 1(优) 2 16 25 2(良) 10 12 3(轻度污染)》 6 8 4(中度污染) 7 0 (1)分别估计该市一天的空气质量等级为 1,2,3,4的概率： (2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估 计值（同一组中的数据用该组区间的中 点值为代表)： 必修第二册：RJ黑白题1142.解：(1)甲的平均成绩为甲-82+82+79+95+87=85，乙的平均成绩 B水池”为事件C,则C与C1UC2UUC。对立，又由事件C,