第五章1 复数的概念及其几何意义-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

第五章复数 §1 复数的概念及其儿何意义 黑题 应用提优 限时：20min 1.(2022·湖南郴州高一期末)已知z=2-3i,则z C.1z2|=2 的虚部为 D.1z112=1z212 A.3i B.-3i C.3 D.-3 7.已知复数z=a+bi(i为虚数单位)，集合A={-1, 2.已知复数2+ai=b+4i(a,b∈R),则a+b=( 0,1,2},B={-2,-1,1}.若a,beA∩B,则1z A.2 B.-2 等于 C.4 D.6 8.若复数a=m2+1+(m3+3m2+2m)i,2=4m-2+ 3.已知复数z=a2+(2a+3)i(aeR)的实部大于 (m2-5m)i,m为实数，且，>82，则实数m的取值 虚部，则实数a的取值范围是 ( 集合为 A.-1或3 B.{ala>3或a<-1} 9.(2022·浙江宁波高一期末)若复数名，=1+ C.{a|a>-3或a<1} D.{ala>3或a=-1} 3i,32=3-i(其中i为虚数单位)所对应的向量 4.(多选)对于复数a+bi(a,b∈R),下列说法正 分别为0Z和0Z,则△0Z,Z2的面 确的是 积为 A.若a=0,则a+bi为纯虚数 10.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个 B.若a+(b-1)i=3-2i,则a=3,b=-1 复数为“等部”复数，试写出一个模等于42 C.若b=0,则a+bi为实数 的“等部”复数 .(写出一个即可) D.i的平方等于1 11.(2022·山东青岛高一期末)已知复数z= 5.（2022·河南豫北名校高一联考)在复平面内， (m2-7m+10)+(m2-5m+6)i,i为虚数单 0是原点向量对这的复致为号.其中， 位，m∈R (1)若z为纯虚数，求m的值； 为虚数单位，若点A关于虚轴的对称点为B,则 (2)若在复平面上表示复数z的点位于第二 向量OB对应的复数的共轭复数为 ( 象限，求m的取值范围； 1,3 1√3 A. B.22 (3)若在复平面上表示复数：的点位于直 线2x-y-14=0上，求m的值. 13 C.2+2 6.(2022·广东广州高一期末)已知复数a1= (m2-1)+(m2+2m-3)i,2=m+3i,其中i为 虚数单位，m∈R,若x,为纯虚数，则下列说 法正确的是 A.m=±1 B.复数a2在复平面内对应的点在第一象限 必修第二册：BS黑白题074 §2复数的四则运算 黑题 应用提优 01复数的加法与减法 限时：20min 1.若复数z满足2(z+z)+3(z-z)=2+3i,则z= 6.设i为虚数单位，f(z)=z-3i+lz,若1=-2+ 4i,2=5-i,则f(名，+2)= 7.若1z+1+il=|z+1-i|=1z-1-i1,则复数 D.2-2i 2= 2.(2021·重庆涪陵区高二期中)如图，在复平 8.(2022·江苏镇江高一期中)已知|z|=1且 面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别 z∈C,则1z-2i1的取值范围为 是1+2i,-2+i,0,那么这个正方形的第四个顶 9.（2022·湖南邵阳高一月考)已知A(1,2), 点对应的复数为 ( B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平 面上的四个点，且向量AB,CD对应的复数分别 1(12 为21,32： 6-2,1 (1)若1+z2=1+i,求a1,22; A.3+i B.3-i C.1-3i D.-1+3i (2)若1a+21=2,a1-a2为实数，求a,b的值 3.已知复数名1=1+i,32=1-i,若3-2i=mz1+nz2 (m,neR),则mn= B号 c 4.若x=3-4i,则复数z-1z+(1-i)在复平面内对 应的点在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（多选)(2021·湖南张家界高二月考)已知i 压轴挑战 为虚数单位，下列说法中正确的是 A.若复数z满足Iz-i=√5，则复数x对应的 证明：等式1z,+z212+1z1-2212=21a,12+21a212 点在以(1,0)为圆心，5为半径的圆上 对任意非零复数1,2都成立，且1≠入22（入≠ B.若复数z满足z+IzI=2+8i,则复数z= 0,入∈R),并给出这个等式的一个几何意义. 15+8i C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的 点到原点的距离，也就是复数对应的向量 的模 D.复数z,对应的向量为OZ,复数2对应的向 量为0Z,若1z,+21=a-21,则0Z10Z 第五章黑白题075所以T=T,可得w=2.故f代x)=2sin2x. (如图)， (2)将函数x)的图象向右平移石个单位长度，可得y=2im y 2x 于）的图象，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的了，得 3T y=sinx