12 水管问题（培优提分训练）-2022-2023学年六年级下册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练 12 水管问题 典例讲解1' 一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管。单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放 乙管，60分钟可注满全池；单独开放丙管，90分钟可注满全池。现将三管一起开放，多 少分钟可注满全池？ 【思路分析】 满水池水量为单位“1” 甲注水量 乙注水量丙注水量 【规范解答】解法一： 1÷(结+0+) =1动 =20(分钟) 解法二：设将三管一起开放，x分钟可注满全池。 1 ++品-1 0=1 x=20 答：20分钟可以注满全池。 举一反三1 1.一个水池有两根进水管和一根出水管。单开甲管4小时可将水池注满，单开乙管5小 时可将水池注满，单开丙管3小时可将水放完。现在三个水管都开着，几小时可以将水 池注满？ >D>21 训练达人1小学数学六年级下册 2.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙单独注满一池水分别需要10、12、15小时，上 午9时，乙、丙两管同时打开，到中途时打开甲管，结果到下午2时，水池才被注满。甲 管在何时打开的？ 典例讲解2 一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5小时可将空池注满；如果单 开排水管，7小时可将整池水排完。现在先打开进水管，2小时后打开排水管，再过多长 时间池内将恰好存有半池水？ 【思路分析】 水池水量“” 2 进水管：口 2小时进水 x小时迸水量 量5×2 排水管： 排术量 【规范解答】解法一：设再过x小时池内将恰好存有半池水。 2 1 35x=10 =18 解法二： (3号×2)（传-》 =0品 =× =13(小时) 答：再过1小时池内恰好存有半池水。 22>D 培优提分训练l 举一反三2 1.有一水池装有进水管和排水管，单开进水管12小时可以注满一池水，如果同时开放两 管，8小时只能注满水池的3。单开排水管，几小时可以把半池水排完？ 2.开心广场有个喷水池，单开进水管，1小时能把空池注满水，单开排水管，30分钟能把整 池水排空。喷水池里原有半池水，若同时打开进水管与排水管，20分钟后喷水池里有多 少水？ 3.注满一个水池的水，若同时打开1,2,3号阀门，则20分钟可以注满；若同时打开2,3,4 号阀门，则21分钟可以注满；若同时打开1,3,4号阀门，则28分钟可以注满；若同时打 开1,2,4号阀门，则30分钟可以注满。如果同时打开1,2,3,4号阀门，那么多少分钟可 以注满？ >♪>23答案详析 48千米，乙每小时行驶70千米。甲先出发 举一反三2 1小时后，乙车才从B地出发，乙车出发多少 1.【思路分析】把这条路看作单位“1”，先求出乙 小时后两车相遇？（合理即可） 每天可以完成这条路的几分之几，再根据“工 作量÷工作效率=工作时间”列式解答即可。 运用单位“1”解决实际问题 【规范解答】1÷(0+日÷3）-9（天） 举一反三1 1.【思路分析】把男生植树的棵数看成单位“1”， 答：天可以修完这条柏油路。 女生植树的棵数是男生的气，那么植树的总 2.【思路分析】甲仓库比乙仓库多(5-一3)份，甲 仓库比乙仓库多(80×2)袋。先用除法求出 棵数就是男生植树棵数的(1+号）·它对应的 1份的袋数，再用乘法分别求出5份（甲仓库 原来)、3份（乙仓库原来）的袋数即可解答。 数量是240棵，由此用除法求出男生植树的 【规范解答】80×2÷(5-3)=80（袋） 棵数，进而求出女生植树的棵数。 80×5=400(袋) 【规范解答】 240÷(号+1) 80×3=240(袋) 答：甲仓库存放水泥400袋，乙仓库存放水泥 =140(棵) 240袋。 女生：140×7=100（棵） 12 水管问题 答：男生植树140棵，女生植树100棵。 2.15÷号×12=216（个） 举一反三1 1.【思路分析】把水池的蓄水量看作单位“1”，如 答：他12分钟能写216个。 果三个水管都开着，那么就是两个水管进水， 3.【思路分析】①由题意可知两个40%的单位“1” 一个水管放水。先求出三个水管都开时，每 都是乙校的人数。乙校女生人数就是乙校学生 小时的进水量，再依据“工作时间=工作总量 数的(1一40%)。②甲校女生数是甲校男生数的 ÷工作效率”即可解答。 60%,那么甲校女生人数就是甲校人数的60%： 【规范解答】1÷（合+号号）=8号（小时） (1十60%)=37.5%，也就是乙校人数40%的 37.5%,即乙校人数的40%×37.5%。③求出两 答：8专小时可以将水池注满。 校女生人数是乙校人数的百分之几，两校的总人 2.【思路分析】根据题意可知甲进水管的工作效 数是乙校人数的百分之几，再用两校的女生人数 率是。乙进水管的工作效率是2，丙进水管 除以两校的总人数，即可解答。 【规范解答】乙校女生人数占乙校人数的1一 的工作效率是言下午2点是14时，乙、丙两