5 数学广角—鸽巢问题（培优提分训练）-2022-2023学年六年级下册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练 数学广角一鸽巢问题 典例讲解 把25个玻璃球最多放进几个盒子里，能保证总有一个盒子至少有5个玻璃球？ 【思路分析】 分别把什么看作鸽巢 怎样才能保证总有一个 怎样确定盒子的 分析法 数和要分的物体数？ 盒子里至少有5个玻璃球？ 个数？ 3 把盒子数看作鸽巢数， 玻璃球的个数至少要比 (25-1)-(5-1)=6, 从问题入手倒 把25个玻璃球看作要 推到已知条件 盒子数的(5-1)倍多1个 所以最多放进6 分的物体数 个盒子里 【规范解答】 (25-1)÷(5-1) =24÷4 =6(个) 答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，能保证总有一个盒子至少有5个玻璃球。 举一反三 1.一个口袋里装有5个红球和5个蓝球，这10个球大小形状完全一样，请问至少从口袋 里取出几个球才能保证其中有两个球颜色不同？ 2.一个袋子中有三种不同颜色的球共20个，其中红球7个，黄球5个，绿球8个。现在奇 奇闭着眼睛从中取球，要保证有一种颜色的球不少于4个，则至少要取出多少个球才能 满足要求？如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则最少要取出多少个球？ 9小学数学六年级1下册 3.14×52×200×3÷[3.14×(80÷2)2]= 【规范解答】解法一：15+6=21（天） 9.375(cm) 21÷6=3.5 答：圆锥的高是9.375cm。 224×3.5=784(米) 答：这条水管一共长784米。 比例 解法二：设这条水管一共长x米。 举一反三1 224_ 66+15 1.【思路分析】 x=784 甲、乙两座原有苹果 的质量比是4：3 答：这条水管一共长784米。 2.【思路分析】 可得到原来甲库的苹果占 设小芳上学用x分钟 两床苹采总盛的号 甲库给乙库的54吨 求谁设谁 苹泉相当于总数的 反比例 4 3 小芳上学和放学的路程是不变量 可得到现在甲娃的苹果占 应用题 7 两床苹菜总截的号 上学速度×上学时间=放学速度×放学时间 【规范解答】解：设小芳上学用x分钟。 甲、乙两库现有苹果 的质量比是3：4 75.x=60(x+2.5) x=10 【规范解答】两库苹果总数51÷(343) 答：小芳上学用10分钟。 378(吨) 数学广角—鸽巢问题 4 甲库原有苹果：378×3十4=216（吨） 举一反三 答：原来甲库有苹果216吨。 1.【思路分析】由题意可知，袋中共有红、蓝两种 2.【思路分析】①把剩下的本数看作单位“1”，则 颜色的球，最坏的情况是，把同色的球取尽， 即取出5个同色的，此时只要再任意拿出一 45本对应单位“1”的3十5，根据分数除法求出 个球，就能保证取到的球中有两个颜色不相 五、六年级一共的本数。②再把这批科普书 同的球.即至少要取5+1=6（个）球。 的总本数看作单位“1”，则五、六年级一共的 【规范解答】5+1=6（个） 本数占这批科普书的(1一)，根据分数除法 答：至少从口袋里取出6个球才能保证其中 有两个球颜色不同。 求出这批科普书的总本数。 2.【思路分析】(1)从最极端情况考虑：假设取出 【规范解答】4535÷(1-） =96(本) 的三种颜色的球各3个，共9个，这时再取出 任意颜色的一个球，都能保证有一种颜色的 答：这批《航天科普大讲堂》一共有96本。 球不少于4个。 举一反三2 (2)最不利的情况是把绿球取完，剩下2种颜 1.【思路分析】 色每种2个，此时再取1个就满足要求，至少 15+6-21(天) 取13个。 求一共苑工多少天 21÷6=3.5 【规范解答】(1)3+3+3+1=10（个） 正比例 求21天是6天的倍数 应用题 答：要保证有一种颜色的球不少于4个，则至 224×3.5=784(米)） 求这条水管一共多少米 少要取出10个球才能满足要求。 28Db 答案详析 (2)8+2+2+1=13(个) (2)5￥2=4×5-3×2=14 答：如果还要保证另一种颜色的球不少于3 x￥14=4x-3×14=46 个，则最少要取出13个球 x=22 6 计算技巧 2.2%-号号-2}-1月 1.3△1 举一反三 +是-贤+路=1最 1.原式=（传-）+（分-8）+(g-号)H 1,3△(2△4)+-1最 (传)+（品） 画图解决问题 =7+7g+日+日0+品 举一反三 1.(2)15天实际共多修的米数：45×(20-5)=675(m) 原计划每天修路的米数：675÷5=135(m) 综合算式：45×(20-5)÷5=135(m) 2.原式=×××号×号××号×8 答：原计划每天修路135m。 2.(1) 30米 1倍 (号×号)×（骨×）×（后×号）×（层×）=1 第一根 18米 3原式-+（合）+（合）+（合）片 第二根 3倍 (行)+（后）+（分）+（日） (2)30+(30-18)÷(3-1