4 比例（培优提分训练）-2022-2023学年六年级下册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练 比 例 典例讲解1 学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级的三个班。(1)班和(2)班分得树苗的棵数 比是2：3，(2)班和(3)班分得树苗的棵数比是5：7。求每个班各分得树苗多少棵？ 【思路分析】 (1)班和(2)班分得树苗的棵数比是2：3=10：15 三个班分得树苗的棵数 (2)班和(3)班分得树苗的棵数比是5：7=15：21 连比是10：15：21 【规范解答】已知(1)班和(2)班分得树苗的棵数比是2：3，(2)班和(3)班分得树苗的棵 数比是5：7，三个班分得树苗棵数的连比是10：15：21。于是求出： 10 15 (1)班分得树苗：414×10+15+21=90（棵） (2)班分得树苗：414×10+15+21-135（棵） 21 (3)班分得树苗：414×10+15+21189（棵） 答：(1)班分得树苗90棵，(2)班分得树苗135棵，(3)班分得树苗189棵。 举一反三1 1.甲、乙两个苹果储存库，原有苹果的质量比是4：3，当甲库给乙库54吨苹果后，甲、乙两 个苹果储存库的质量比变为3：4，原来甲库有苹果多少吨？ 2.2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确 进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。为了让学生们更加了解航天类知识，学校 购进一批书籍：《航天科普大讲堂》，把其中的分给四年级，剩下的按3：5分给五、六 年级，六年级分得45本。这批《航天科普大讲堂》一共有多少本？ >7 叫llll训练达人小学数学六年级下册 典例讲解2 一个榨油厂用270千克芝麻可以榨油100千克。照这样计算，榨10吨油需要多少吨芝麻? 【思路分析】 求每千克油需要多少芝麻_270÷100=2.7(千克） 【规范解答】解法一：270÷100=2.7(千克）10吨=10000千克 2.7×10000=27000(千克） 27000千克=27吨 解法二：10000÷100=100 270×100=27000(千克) 27000千克=27吨 解法三： 解：设榨10吨油需要x吨芝麻。 100x=270×10 x=27 答：榨10吨油需要27吨芝麻。 举一反三2 1.一个施工队安装一条水管，前6天装了224米，照这样的速度，又用了15天把水管全部 装完。这条水管一共长多少米? 2.小芳早上去学校，每分钟走75m，中午放学回家，每分钟走60m，这样放学回家比早上 去学校多用了2.5分钟。小芳上学用多少分钟? 8》〉小学数学六年级1下册 3.14×52×200×3÷[3.14×(80÷2)2]= 【规范解答】解法一：15+6=21（天） 9.375(cm) 21÷6=3.5 答：圆锥的高是9.375cm。 224×3.5=784(米) 答：这条水管一共长784米。 ④ 比例 解法二：设这条水管一共长x米。 举一反三1 224_ 66+15 1.【思路分析】 x=784 甲、乙两座原有苹果 的质量比是4：3 答：这条水管一共长784米。 2.【思路分析】 可得到原来甲库的苹果占 设小芳上学用x分钟 两床苹采总盛的号 甲库给乙库的54吨 求谁设谁 苹泉相当于总数的 反比例 可得到现在甲娃的苹果占 4 3 小芳上学和放学的路程是不变量 应用题 7 两床苹菜总截的号 上学速度×上学时间=放学速度×放学时间 【规范解答】解：设小芳上学用x分钟。 甲、乙两库现有苹果 的质量比是3：4 75.x=60(x+2.5) x=10 【规范解答】两库苹果总数51÷(343) 答：小芳上学用10分钟。 378(吨) 数学广角—鸽巢问题 4 甲库原有苹果：378×3十4=216（吨） 举一反三 答：原来甲库有苹果216吨。 1.【思路分析】由题意可知，袋中共有红、蓝两种 2.【思路分析】①把剩下的本数看作单位“1”，则 颜色的球，最坏的情况是，把同色的球取尽， 即取出5个同色的，此时只要再任意拿出一 45本对应单位“1”的3十5，根据分数除法求出 个球，就能保证取到的球中有两个颜色不相 五、六年级一共的本数。②再把这批科普书 同的球.即至少要取5+1=6（个）球。 的总本数看作单位“1”，则五、六年级一共的 【规范解答】5+1=6（个） 本数占这批科普书的(1一)，根据分数除法 答：至少从口袋里取出6个球才能保证其中 有两个球颜色不同。 求出这批科普书的总本数。 2.【思路分析】(1)从最极端情况考虑：假设取出 【规范解答】4535÷(1-） =96(本) 的三种颜色的球各3个，共9个，这时再取出 任意颜色的一个球，都能保证有一种颜色的 答：这批《航天科普大讲堂》一共有96本。 球不少于4个。 举一反三2 (2)最不利的情况是把绿球取完，剩下2种颜 1.【思路分析】 色每种2个，此时再取1个就满足要求，至少 15