第4章 第1节 天地力的综合：万有引力定律（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

第1节　天地力的综合：万有引力定律 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．了解开普勒行星运动定律及其建立过程。 2．知道太阳与行星间存在引力作用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对它的引力提供。 3．了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律公式解决有关问题，注意公式的适用条件。 4．了解万有引力常量的测定在科学史上的重大意义。 1．能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题。 2．知道地球上的重物下落运动与天体运动的统一性。 一、行星运动的规律 内容 图示 开普勒 第一定 律(椭圆 定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是__椭圆__，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒 第二定 律(面积 定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的__面积__ 开普勒 第三定 律(周期 定律) 所有行星的轨道的半长轴的__三次方__跟它的公转周期的__二次方__的比值都相等 二、万有引力定律 1．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在__它们的连线上__，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成__正比__、与它们之间距离r的二次方成__反比__。 (2)公式：F＝G，式中r是指当物体可以看作质点时，r就是这两个质点之间的距离；如果是两个球体，r是两个球心之间的距离。 2．月—地检验 (1)检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为__同一性质__的力，同样遵从__与距离的二次方成反比__的规律。 (2)检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的　　。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的　　。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。 三、引力常量的测定 1．牛顿得出万有引力定律100多年后，英国物理学家__卡文迪许__测量得出引力常量G的值，其数值通常取G＝__6.67×10－11__N·m2/kg2。 2．引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。 1．判断下列说法的正误。 (1)公式F＝G中G是比例系数，与太阳行星都没关系。(√) (2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。(√) (3)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(√) (4)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(×) (5)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(√) (6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(×) 2．“嫦娥三号”先进入半长轴为a的绕月椭圆轨道，周期为T，后调整为半径为R的近月圆轨道，则“嫦娥三号”在近月轨道的周期为__________。 解析　由开普勒第三定律得 ＝　则T′＝ T。 答案　T 知识点一　开普勒定律及应用 1．对速度大小的认识： 如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。 2．对周期长短的认识 (1)椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。 (2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。 (3)研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关。 　 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 [解析]　飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。 根据开普勒第三定律有＝。 解得T′＝T ＝ 。 所以飞船由A点到B点所需要的时间为 t＝＝ 。 [答案]　 [思维升华] 应用开普勒定律注意的问题 (1)适用对象：开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时＝k，比值k是由中心天体所决定的另一恒量，与环绕天体无关。 (2)定律的性质：开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结出来的规律。它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。 1. 如图是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是(　　) A．速率最大点是B点 B．速率最小点是C点 C．m从A点运动到B点做减速运动 D．m从A点运动到B点做加速运动 解析　由开普勒第二定律知，行星与恒星