第一章 抛体运动 章末整合提升-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

一、类平抛运动问题 (1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g) (2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向。 　 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平射入时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。 [解析]　(1)物块做类平抛运动， 由mgsin θ＝ma可知， 物块的加速度a＝gsin θ， 由l＝at2可得， 物块由P运动到Q所用的时间t＝。 (2)由b＝v0t可得物块的水平射入时的初速度 v0＝b。 (3)由vy＝at，v＝可得 v＝ 。 [答案]　(1) 　(2)b (3) 1. 如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30度。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0。B初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是(　　) A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等 B．A球从M到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等 C．小球B的初速度为v＝ D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力 解析　小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即a1＝gsin θ，其中θ为斜面的倾角。则a1t＝L，所以t1＝ ，A到达P点的速度vA＝a1t1＝ ，小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则a2＝gsin θ，又a2t＝L，所以t2＝＝t1 ，小球B到达Q点时，沿斜面方向的分速度vQy＝a2t2＝，所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。故A错误，B正确；小球B水平方向做匀速直线运动L＝vt2，小球B的初速度为v＝，C错误；两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于斜面体受到的重力、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等，D错误。 答案　B 二、与斜面相关的平抛运动 平抛与斜面综合的两种模型 物体从斜面平抛后又落到斜面上，则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝。当速度平行于斜面时，物体离斜面最远 物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，则其速度的偏角为θ－α，且tan (θ－α)＝。当θ＝90°，即物体垂直落到斜面上时，tan α＝ 　如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则(　　) A．当v1＞v2时，α1＞α2 B．当v1＞ v2时，α1＜α2 C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 [解析]　物体从斜面抛出后落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝＝＝， 物体落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝＝，故可得tan φ＝2tan θ。 只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是φ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确。 [答案]　C 2. 如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1、v2的速度水平向右、向左抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直地落到斜面上。则v1、v2之比为(　　) A．1∶1　　　　　　　 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3 解析　两小球的竖直方向位移相同，故两小球下落的时间相同，小球A做平抛运动，根据分位移公式，有x＝v1t，y＝gt2，tan 30°＝，联立得v1＝gt。小球B恰好垂直打到斜面上，则有tan 30°＝＝，则得v2＝gt，则有v1∶v2＝3∶2，故选C。 答案　C 三、物理与体育 球类比赛中涉及平抛运动的临界问题 平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点： 1．确定运动性质——平抛运动。 2．确定临界位置。 3．确定临界轨迹，并画出轨迹示意图。 　一带有乒乓球发射机的乒乓球台如