第一章 2 运动的合成与分解-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

2　运动的合成与分解 [学业要求与核心素养] 1．体会运动的合成与分解的方法。 2．会用运动的合成与分解研究实际物体的运动。 一、矢量的合成与分解 1．遵循的法则：__平行四边形__定则。 2．力的合成与分解反映的物理学研究问题的方法：__等效替代__。 二、位移和速度的合成与分解 1．合运动和分运动 如果一个物体同时参与__两个__运动，物体实际发生的运动就叫作这两个运动的__合运动__，这两个运动就叫__分运动__。 2．位移的合成与分解 已知分位移求合位移叫作位移的合成；已知合位移求分位移叫作位移的分解。 3．运动的合成与分解 由__分运动__求__合运动__叫运动的合成，由__合运动__求__分运动__叫运动的分解。运动的合成与分解遵从__矢量运算__法则。 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．做曲线运动的物体，速度与合外力不可能在同一条直线上 B．做曲线运动的物体，加速度的大小有可能是不变的 C．竖直方向的分运动和水平方向的分运动互不影响 D．合运动是曲线运动，分运动也一定是曲线运动 答案　ABC 2．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为(　　) A．0.1 m/s,1.73 m　 B．0.173 m/s,1.0 m C．0.173 m/s,1.73 m D．0.1 m/s,1.0 m 解析　设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝＝ m/s≈0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝＝ s＝10 s。由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10 s。 水平运动的距离x2＝v2t＝0.173×10 m＝1.73 m，故选项C正确。 答案　C 知识点一　运动的合成与分解 合运动与分运动的关系 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 　现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度。求： (1)物资在空中运动的时间。 (2)物资落地时速度的大小。 (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。 [解析]　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 所以t＝＝ s＝20 s。 (2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s。 (3)物资水平方向的位移大小为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 [答案]　(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m ●核心素养·思维升华 利用运动的分解处理曲线运动或复杂直线运动的方法 (1)确定合运动方向。 (2)根据合运动的效果确定运动的分解方向。 (3)根据平行四边形定则，画出合运动的速度、位移、加速度分解图。 (4)应用运动学公式分析分运动，应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系。 1．(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是(　　) A．橡皮做匀速直线运动 B．橡皮运动的速度大小为2v C．橡皮运动的速度大小为v D．橡皮的位移方向与水平成45°角，向右上方 解析　如图所示，橡皮同时参与了水平向右速度大小为v的匀速直线运动和竖直向上速度大小为v的匀速直线运动，因为vx和vy恒定，所以v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，合速度v合＝＝＝v，所以B错误，A、C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝1，故θ＝45°，所以D正确。 答案　ACD 知识点二　合运动的性质和轨迹的判断 分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断。 (1)判断是否做匀变速运动 ①若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。 ②若a≠0