1.2 运动的合成与分解 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

第2节 运动的合成和分解 第一章 抛体运动 1 运动的合成与分解 引入： 生活实例 将复杂的运动分解为多个简单的运动来进行分析——分解为了更好的合成。 运动的合成与分解：轨迹、位移、速度、加速度。 2 运动的合成与分解 一、平面实例 水平方向： 蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向： 蜡块相对管向上做匀速直线运动 实际运动 3 运动的合成与分解 物体沿某一方向的速度 叫这一方向的分速度。 物体沿某一方向的位移 叫这一方向的分位移。 O x y P ( x,y) Vx Vy V θ S x y 物体的实际运动速度又叫合速度。 物体的实际运动位移又叫合位移。 运动的合成与分解 4 运动的合成与分解 合运动： 蜡块实际发生的运动。 分运动： 蜡块同时参与了几个方向的运动。 二、运动的合成和分解 问1：各运动时间是否相等？ 问2：水平速度改对竖直方向的运动是否有影响？ 问3：水平速度改变滑块运动到顶端的时间是否变化？ 5 运动的合成与分解 合运动与分运动的特点 （1）等效性 （2）同时性 O x y P ( x,y) Vx Vy V θ S x y （4）矢量性： 合位移与分位移,合速度与分速度都遵循平行四边形定则。 （3）独立性 运动的合成与分解 （4）同体性 6 运动的合成与分解 a a1 a2 v1 v2 v 运动的合成与分解是指 x 、v、 a 的合成与分解。 速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则 A B x x1 x2 分速度 分速度 合速度 分加速度 合加速度 位移的合成 速度的合成 加速度的合成 分加速度 合位移 分位移 分位移 运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。 7 运动的合成与分解 拓展：轨迹方程 变式训练：水平方向做初速度为零的匀加速直线运动 联系：与曲线运动的关系——定性画轨迹 8 运动的合成与分解 1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动 匀速直线运动 2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动 匀变速曲线运动 讨论：两个互成角度的直线运动的合运动 9 运动的合成与分解 a1 v1 a1 v1 3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动 ①两个初速度为0 的匀加速直线运动 判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。 ②两个初速度不为0 的匀变速直线运动 初速度为0的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a2 v2 v a2 v2 v a 匀变速曲线运动 a 10 运动的合成与分解 1、枪管与水平方向的夹角为600，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为 m/s，沿竖直方向的分速度的大小为 m/s。 Vx Vy V 600 Vx=Vcos600=250m/s Vy=Vsin600=433m/s 例 题 11 运动的合成与分解 1、飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。求飞机在2s内飞行的高度。 Vy=Vsin370=60m/s y=Vyt=120m Vx Vy V 370 训 练 x y S 370 方法二：分解速度 方法一：分解位移 S=Vt=200m y=Ssin370=120m 12 运动的合成与分解 2、已知蜡块在水平方向的速度为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。 Vx Vy V θ 例 题 13 运动的合成与分解 2、如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？ P x = vx t 物体的位置P 的坐标 y = vy t＋ at2 1 2 y = x＋ x2 vx vy 2vx2 a v x y O F合 vy vx 14 运动的合成与分解 1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． 2．三种速度：船的划行速度v1(船在静水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的实际速度，船相对岸的速度)． 3．解决渡河问题关键是分清三种速度．船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向． 小船渡河问题 15 运动的合成与分解 d 当v船 垂直于河岸时，渡河时间最短： v船 v水 v θ tanθ= v水 v船 d 当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。 v船 θ v水 渡河时间： t = = v d v船 sinθ d cosθ= v船 v水 v v船>v水 tmin= v船 d 16 运动的合成与分解 d 当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移lmin 。 v船<v水 最短位移： t = v lmin cosθ= v水 v船 v水 lmin lmin= cosθ d B C D E A v船 θ θ θ 渡河时间： v v船 17 运动的合成与分解 三种情景 (1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t最短＝ (（ d为河宽）． 小船渡河问题 d v1 v θ v2 18 运动的合成与分解 (2)v2<v1时过河路径最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x 最短＝d. (3)v2>v1时过河路径最短：合速度不可 能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方 法如下：如图所示，以v2矢量末端为 圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从 v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短． 由图可知：sinθ＝ ， 最短航程：x最短＝ 19 运动的合成与分解 如图所示，纤绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？ v θ A B C v∥ 若要使船匀速靠岸，则纤绳的速度v有何特点？（匀速？加速？减速？） 沿绳方向的伸长或收缩运动 垂直于绳方向的旋转运动 注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等 v⊥ v船 绳拉物体问题 20 运动的合成与分解 θ 如图所示，如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？ 物体M 处于平衡？超重？失重？ v∥ v⊥ v vM 21 运动的合成与分解 相对运动速度的合成规律： 绝对速度v绝对 ：研究对象对静止参考系（一般指地面）的速度。 相对速度v相对 ：研究对象对运动参考系的速度。 牵连速度v牵连 ：运动参考系对静止参考系（一般指地面）的速度。 v绝对＝v相对＋v牵连 v船 v水 v 例：小船渡河 船 研究对象？ 运动参考系？ 静止参考系？ v相对 v牵连 v绝对 水 岸 合运动 分运动 分运动 22 运动的合成与分解 雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人以3m/s的速度向东急行，求雨滴相对人的速度。 v人 v雨 v相对 v牵连 v绝对 研究对象？ 运动参考系？ 静止参考系？ 雨滴 人 地面 v雨人 θ v绝对＝v相对＋v牵连 23 运动的合成与分解 在切割厂，当玻璃板静止时，金刚割刀切割玻璃板的速度为3m/s。现在玻璃板以4m/s 的速度连续不断地向前行进，为了使割下的玻璃板的形状为矩形，金刚割刀的速度大小为多大？方向如何？ v板 v刀板 θ v刀 v相对 v牵连 v绝对 研究对象？ 运动参考系？ 静止参考系？ 割刀 板 地面 v绝对＝v相对＋v牵连 24 运动的合成与分解 例1.小船要横渡宽度为200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在静水中的速度是V船＝4m/s。 （1）要使小船渡河时间最短，船应该如何航行？最短时间是多少？ （2）要使小船的航程最短，船应该如何航行？最短行程是多少？ （3）若V船＝2m/s。水速V水＝4m/s，船应该如何航行？最短行程是多少？ 25 运动的合成与分解 例2.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发10min到达对岸下游的120m处；若船头向上游保持与河岸成θ角，在出发12.5min后到达正对岸，求： （1）水流速度v1； （2）船在静水中的速度v2； （3）河的宽度d； （4）船头与河岸的夹角θ 。 26 运动的合成与分解 解析:船头垂直对岸航行时，运动情况如图， B C v1 v2 v d m/s=0.2m/s 船头向上游航行时，运动情况如图， v1 v2 v θ 联立解得： 27 运动的合成与分解 如图所示，A、B 两物体用细绳相连，在水平面上向左运动，当α=45 ° ，β=30 °时，物体 B 的速度为2 m/s ，这时A 的速度为多大？ A β B α vA vA∥ vA⊥ vB vB⊥ vB∥ 28 运动的合成与分解 放在墙角的均匀直杆AB，A端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为θ时，B端的速度为vB，则A点的速度为多大？ A B θ vA vB vA∥ vA⊥ vB⊥ vB∥ 沿杆方向的运动 垂直于杆方向的旋转运动 注意：沿杆的方向上各点的速度相等 29 运动的合成与分解 1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． 2．三种速度：船的划行速度v1(船在静水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的实际速度，船相对岸的速度)． 3．解决渡河问题关键是分清三种速度．船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向． 一、小船渡河问题 30 运动的合成与分解 4、在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为V1=4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多大? 速度V1与 V哪一个是合速度？ V V1 V2 V=V1/cos600=8m/s 提示：两个物体用绳或杆相连，则两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。 练 习 31 运动的合成与分解 32 $$