第三章 2 万有引力定律-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

2　万有引力定律 [学业要求与核心素养] 1．知道太阳与行星间存在引力作用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对它的引力提供。 2．了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律公式解决有关问题，注意公式的适用条件。 3．知道地球上的重物下落运动与天体运动的统一性。 4．了解万有引力常量的测定在科学史上的重大意义。 一、苹果落地引发的思考 1．牛顿的思考 苹果由于受到地球的__吸引力__落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指向__地心__的向心力作用。 2．思考的结论 (1)月球必定受到__地球__对它的引力作用。 (2)苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的__引力__。 (3)行星围绕太阳运动的向心力是__太阳__对行星的引力。 二、万有引力定律 1．太阳与行星间的引力 如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动，则行星运动的向心力F＝m，又v＝，因此F＝4π2，由开普勒第三定律知＝常量，由此可得F∝。 由牛顿第三定律知行星对太阳的引力F′也应与太阳的质量M成正比，即F′∝。所以F＝F′∝。 2．月—地检验 (1)检验目的 维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为__同一性质__的力，同样遵从__与距离的二次方成反比__的规律。 (2)检验方法 由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的　　。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的　　。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。 (3)检验结论 地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。 3．万有引力定律 (1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的__引力__，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成__正比__，与这两个物体之间的距离的平方成__反比__。 (2)公式：F＝G。 三、引力常量 1．首先精确测量者：1798年，英国物理学家__卡文迪许__首先精确地测出了引力常量G的数值。 2．大小：G＝__6.67×10－11__ N·m2/kg2。 3．意义：G的测出使万有引力定律的公式有了真正的实用价值。 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律 B．由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点 C．月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡 D．地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力 答案　AB 2．对于万有引力定律的表达式F＝G，下列说法中正确的是(　　) A．只要m1和m2是球体，就可用上式求解万有引力 B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大 C．两物体间的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关 D．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 解析　万有引力定律的表达式F＝G适用于两个质点之间的引力计算，当r趋于零时，两个物体无论是球体，还是其他物体，都不能看成质点，上式不再成立，故A、B两项均错；两个物体之间的万有引力是作用力与反作用力关系，故D错。 答案　C 知识点一　对太阳与行星间引力的理解 1．将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。 2．将天体看成质点，且质量集中在球心上。如图所示。 　(多选)下列说法正确的是(　　) A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的 D．在探究太阳与行星间引力的时候，牛顿认为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 [解析]　开普勒的三大定律是通过对行星运动的观察而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室无法验证的规律。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力相等，故C，D错误。 [答案]　AB 1．(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是(　　) A．由F′∝和F∝得，F∶F′＝m∶M B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 解析　F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕