专题06 数列之结构不良型-【题型专项突破系列之数列】备战2023年高考数学大题保分专练(全国通用)

专题06 数列之结构不良型 一、解答题 1．已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 2．在①，；②，；③，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上并解答. 已知等差数列满足________. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和 如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 3．已知等差数列前项和为，再从条件①､条件②､条件③选择一个作为已知，求： (1)数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 条件①；条件②；条件③. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 4．已知等差数列的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答. 条件①：；条件②：；条件③：. (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，求数列的前项和. 5．已知数列为公比不为的等比数列，数列为等差数列，且，，再从条件①，条件②，条件③中任选两个作为已知，求： (1)求、的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 条件①：； 条件②：； 条件③：. 注：如果选择多种符合要求的条件分别解答，按第一种解答计分． 6．在①成等差数列，②成等比数列，③，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.） 已知为数列的前项和，，且 . (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前项和. 7．已知等差数列的前n项和为，满足，___________. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分） (1)求的通项公式； (2)设，求的前n项和. 8．从①；②，；③，是，的等比中项这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答． 已知等差数列的前n项和为，公差d不等于零，______． (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前n项和为，求． 9．已知数列的前n项和为，满足_______． (1)求数列的通项公式； (2)数列满足，求数列的前n项和． 请在①；②；③三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成上述问题． 注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分． 10．在①，，成等比数列，②，③中选出两个作为已知条件，补充在下面问题中，并作答． 设为各项均为正数的等差数列的前n项和，已知___． (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分． 11．从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的题设条件中，并求解． 已知等差数列的公差为d，（），满足， ． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前k项和，求k的值． 12．已知数列的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答． （条件①：；      条件②：；    条件③：.） 选择条件　　　　和　　　　　． (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，并求数列的前项的和 13．在①数列是各项均为正数的递增数列，，且，，成等差数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题． 问题：设数列的前项和为，________________． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． （如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 14．在“①，；②，”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答. 已知正项等比数列的前项和为，满足___________. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分. 15．已知数列的前n项和为，且，______.请在①：②，，成等比数列：③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. (1)求数列的通项公式； (2)若，设数列{}的前n项和，求证： 16．在①；②；③，，三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 已知正项数列的前n项和为，且______， (1)求数列的通项公式； (2)设，若数列满足，求证：． 17．在①数列的前n项和；②且，，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解： (1)已知数列满足__________，求的通项公式； (2)已知正项等比数列满足，，求数列的前n项和． 18．在①；②，；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整后的题目. 问题:已知为等差数列的前项和，若__________