2.1 单式折线统计图（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第二单元 折线统计图 第1课时-单式折线统计图 1. 折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图就是折线统计图。 2. 折线统计图的特点：既能清楚地表示数量的多少，又能清楚地反映数量的增减变化情况。 3. 折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 【例1】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。 【分析】根据小伟放学先在学校停留了10分钟，可知横着数的第二个是小伟的统计图； 根据小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校，可知最后一个是小芳的统计图； 根据小冬步行返回学校用了20分，可知第一个是小冬的统计图； 最后可以判断剩下的第个是小玲的统计图。 【解答】解： 【点评】本题考查通过统计图解决问题的知识，解决本题的关键是找到四个统计图的不同之处。 【例2】一辆汽车行驶的路程与时间的关系如图。 （1）从图中你发现了什么？请至少写出两条信息。 （2）根据如图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？ 【分析】（1）根据题意，结合关系图，说出两条信息即可，答案不唯一； （2）根据图示，1小时行驶80千米，据此根据路程÷速度＝时间解答即可。 【解答】解：（1）根据关系图可知：①这辆汽车1小时行驶80千米；②这辆汽车10小时行驶800千米。（答案不唯一） （2）600÷80＝7.5（小时） 答：行驶600千米大约需要7.5小时。 【点评】本题考查了折线统计图的认识及行程问题，结合题意分析解答即可。 【例3】2022年4月16日神舟十三号成功着陆，它是我国有史以来在轨驻留时间最长的飞船。如图是“神舟五号——神舟十三号”载人飞船（神舟八号是搭载模拟人除外）在轨驻留时间统计图。 （1）神舟十三号在轨驻留时间是 　 　天，是神舟十二号在轨驻留时间的 　 　倍。 （2）观察统计图，载人航天器在轨驻留时间的变化趋势是什么？如果在如图的统计图中补上神舟十四号的折线图（神舟十四号于2022年6月5日发射成功，在轨驻留时间6个月），载人航天器在轨驻留时间的变化趋势有什么变化？ 【分析】（1）根据统计图，找出神舟十三号在轨驻留时间是4320天，用神舟十三号的驻留时间除以神舟十二号在轨驻留时间解答即可。 （2）根据统计图进行分析解答即可。 【解答】解：（1）4320÷2160＝2 所以神舟十三号在轨驻留时间是4320天，是神舟十二号在轨驻留时间2倍。 （2）观察统计图，载人航天器在轨驻留时间的变化趋势是先上升后下降再上升； 如果在如图的统计图中补上神舟十四号的折线图（神舟十四号于2022年6月5日发射成功，在轨驻留时间6个月）， 30×6×24 ＝180×24 ＝4320（小时） 所以载人航天器在轨驻留时间与神舟十三号保持平衡，不上升也不下降。 【点评】本题考查了学生从统计图中获取信息的能力。 【例4】（1）如图表示李梅0～25岁身高与年龄的变化情况。25岁以前，她有两个生长高峰期，分别是 　 　。 A.0～5岁，5～10岁 B、5～10岁，15～20岁 C.10～15岁，20～25岁 D.0～5岁，10～15岁 （2）0～5岁期间，李梅身高平均每年增长 　 　厘米。 （3）如果用h表示李梅的身高，用a表示她10～15岁平均每年增长的厘米数，那么她13岁时的身高用含有字母的式子表示为h＝　 　厘米。 【分析】（1）观察统计图，然后找出25岁以前的两个生长高峰期即可； （2）用0～5岁期间，李梅的身高差除以5，即可求出身高平均每年增长多少厘米； （3）根据用字母表示数的知识，结合题意解答即可。 【解答】解：（1）如图表示李梅0～25岁身高与年龄的变化情况。25岁以前，她有两个生长高峰期，分别是0～5岁，10～15岁，所以选择D。 （2）（110﹣48）÷5 ＝62÷5 ＝12.4（厘米） 答：0～5岁期间，李梅身高平均每年增长12.4厘米。 （3）如果用h表示李梅的身高，用a表示她10～15岁平均每年增长的厘米数，那