18.1 平行四边形的性质 课时练习 华东师大版数学八年级下册

华师大版数学八年级下册课时练习

18.1《平行四边形的性质》

一 、选择题

1.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为(     ).

A.4，4，8，8       B.5，5，7，7     C.5.5，5.5，6.5，6.5     D.3，3，9，9

2.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝(       ).

A100°          B.120°         C.135°          D.150°

3.如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于(   )

A.1         B.2               C.3             D.4

4.如图，平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于(   )

A.20°         B.25°         C.30°         D.35°

5.如图，▱ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(     )

A.4 cm           B.6 cm          C.8 cm            D.10 cm

6.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝35°，则∠BCE的度数为(　　)

A.53°   B.37°    C.47°   D.123°

7.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，则AE＝(       )

A.2            B.3              C.4               D.5

8.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点.

下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.

其中正确结论的个数为(     )

A.1           B.2            C.3            D.4

二 、填空题

9.已知平行四边形一边AB＝12 cm，它的长是周长的，则BC＝______cm，CD＝______cm.

10.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是　　    .

11.如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC＝10，BD＝26，那么平行四边形ABCD的面积为　　     .

12.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为　    cm.

13.如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC＝1：2，则∠BCD度数为     .

14.如图，在▱ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EF∥AD，请直接写出与AE相等的线段       (两条即可)，写出满足勾股定理的等式        (一组即可)

三 、解答题

15.已知▱ABCD中，AC是对角线，BE平分∠ABC交AC于点E，DF平分∠ADC交AC于点F.

求证：AE＝CF．

 

 

16.如图，已知在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．