精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

东湖高新区2022-2023学年度上学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的．10×3=30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知3是关于x的方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 2 4. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中错误是（ ） A. 数字0是单项式 B. 单项式b的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 系数是 6. 将两个三角板按如图所示的位置摆放，已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A. B. C. D. 9 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……．那么七条直线最多有（ ） A. 9个交点 B. 15个交点 C. 21个交点 D. 26个交点 10. 如图所示，B在线段上，且，D是线段的中点，E是线段上的一点，则下列结论：① ；②；③；④，其中正确结论的有 （ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3共18分） 11. ___； ___；的倒数是___． 12. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了12000000000个晶体管，将12000000000用科学记数法表示为___． 13. 小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“喜”相对的面所写的字是“_______”． 14. 轮船在顺水中的速度为30千米/时，在逆水中的速度为24千米/时，则水流的速度是___千米/时，轮船在静水中的速度为___千米/时． 15. 已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为___________. 16. 以下结论：①一个锐角的补角比它的余角大；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若，，且平分，则度数是或；④一列数：1，，5，，9，，…可用一个通式（其中n为正整数）表示，其中是正确的有___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值： ，其中：， 20. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 21. 画图，说理题 如图，已知四个点A、B、C、D； （1）画射线； （2）画线段； （3）画； （4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小，并说明理由． 22. 为了加强居民的节水意识合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见下表： 每月用水量 单价 不超出6立方米的部分 2元/立方米 超出6立方米不超出10立方米的部分 4元/立方米 超出10立方米部分 8元/立方米 请根据上面的表格回答下列问题： （1）若某户居民一月份用水8立方米，则应向其收水费多少元？ （2）若该用户二月份用水12.5立方米，则应向其收水费多少元？ （3）若该用户三、四月份共用水15立方米（3月份用水量不超过6立方米），共交水费44元，则该用户三、四月份各用水多少立方米？ 23. 已知O为直线AB上的一点，是直角，平分． （1）如图1，若，则∠BOE＝___；若，则∠BOE＝___；与的数量关系为___． （2）在图2中，若，在的内部是否存在一条射线，使得2∠BOD与∠AOF的和等于与的差的三分之一？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由． （3）当射线OE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出与的数量关系． 24. 如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6． （1）直接写出、两点之间距离___； （2）若在数轴上存在一点，使得，求点表示的数； （3）如图2，现有动点、，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向