黑龙江省绥化市明水县第二中学2022-2023学年七年级（五四学制）上学期期中考试数学试题

七年级上期中考试数学试卷 一、选择题（共 11 小题每题 3 分共 33 分） 1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在直线 l 上有 A、B、C 三点，则图中线段共有（ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 3．下面等式成立的是（ ） A．83.5°＝83°50′ B．37°12′36″＝37.48° C．24°24′24″＝24.44° D．41.25°＝41°15′ 4．已知∠AOB＝70°，以 O 为端点作射线 OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC 的度数为（ ） A．28° B．112° C．28°或 112° D．68° 5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 6．点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线 l 上的三点，PA＝2cm，PB＝3cm，PC＝4cm， 那么点 P 到直线 l 的距离是（ ） A．2cm B．小于 2cm C．不大于 2cm D．大于 2cm，且小于 5cm 7．下列命题中，是真命题的有（ ） ①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线 l1∥l2，直线 l2∥l3，那么 l1∥l3； ④同一平面内，如果直线 l1⊥l2，直线 l2⊥l3，那么 l1∥l3． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5， 其中能判定 AB∥CD 的条件的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，下列说法错误的是（ ） A．若 a∥b，b∥c，则 a∥c B．若∠1＝∠2，则 a∥c C．若∠3＝∠2，则 b∥c D．若∠3+∠5＝180°，则 a∥c 10．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD 的值为（ ） A．20° B．30° C．40° D．70° 11．如图，AB∥CD，点 E、F 在 AC 边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B+∠D 的 度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题（共 10 小题每题 3 分共 30 分） 12．如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是②﹣④，其理由是 ． 13．（1）6 时整，钟表时针和分针构成的角度是 ． （2）8 时整，钟表时针和分针构成的角度是 ． （3）8 点 30 分，钟表时针和分针构成的角度是 ． 14．一个角是 70°39'．它的余角是 ，补角是 ． 15．已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小 30°，则∠α＝ ，∠β＝ ． 16．已知线段 AB＝6cm，点 C 在直线 AB 上，且 CA＝4cm，O 是 AB 的中点，则线段 OC 的 长度是 cm． 17．如图，直线 a，b 与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°； ④∠5+∠3＝180°，其中能判断 a∥b 的是 （填序号）． 18．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点 M，C，N 在同一条直线上，理由是 ． 19．如图，已知 AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝ ． 20．如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 边向右平移 2 个单位，得到△DEF，则四边形 ABFD 的 周长为 ． 21．在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC、OD，使 OC⊥OD，当∠AOC＝30°时， ∠BOD 的度数是 ． 三、解答题（共 9 小题） 22．（本题 4 分）在下面的括号内，填上推理的根据， 如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点 B，E 分别在 AC，DF 上，且 BE∥CD． 求证：∠F＝∠BED． 证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC， ∴∠A＝90°，∠C＝90°（ ）． ∴∠A+∠C＝180°， ∴AF∥CD（ ）． 又∵BE∥CD． ∴AF∥BE（ ）． ∴∠F＝∠BED（ ）． 23．（本题 6 分）如图，OB 为∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线． （1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD 为多少度？ （2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB 为多少度？ 24．（本题 6 分）已知点 A、B、C 在同一条直线上，且 AC＝5cm，BC＝3cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点． （1）画出符合题意的图形； （2）依据（1）的图形，求线段 MN 的长． 25．（本题 7 分）如图，线段 AB 被点 C、D