第9章 平面向量（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第二册）

第9章 平面向量（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2022·江苏宿迁·高一期末）已知向量，且，，则（ ） A．3 B． C． D． 2、（2022·广东汕尾·高一期末）对于非零向量，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、（2022·广东潮州·高一期末）在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则（ ） A． B． C． D． 4、（2022·江苏宿迁·高一期末）已知向量，且，，则（ ） A．3 B． C． D． 5、（2022·山东烟台·高一期末）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6、（2021·浙江宁波·高一期中）在等腰中，，，则等于（       ） A． B． C． D． 7、【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】如图所示，是的中线.是上的一点，且，若，其中，则的值为（ ） A. B. C. D. 8、（2022·江苏扬州·高一期末）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为，则＝（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、(2022·江苏南京市金陵中学高一10月月考)已知向量，则（ ） A. B. C. D. 10、（2022·广东揭阳·高一期末）已知向量，且，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．的最大值为2 11．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高一期末）下列说法不正确的是（ ） A．若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 B．若，，不共线，且，则，，、四点共面 C．对同一平面内给定的三个向量，，，一定存在唯一的一对实数，，使得. D．中，若，则一定是钝角三角形. 12、（2022·湖北襄阳·高一期末）在中，，，其中，，，，，则（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2022·河北张家口·高一期末）已知向量，向量，若，则实数___________. 14、．(2022·江苏新高考基地学校第一次大联考期中)已知向量a，b满足|a|＝，则a，b的夹角为 ． 15、（2022·江苏无锡·高一期末）已知是边长为的等边三角形,在边上,且,为的中点,则__________. 16、（2021·梅州市梅江区梅州中学高一月考）如图，矩形中，，，为的中点. 当点在边上时，的值为________；当点沿着，与边运动时，的最小值为_________. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021·江苏·高邮市临泽中学高一期末）已知向量，，且． （1）求向量与的夹角； （2）求的值． 18、(2022·江苏泰州市泰兴期中)(本题满分12分)已知向量． (1)若，求的坐标； (2)若(5－2)⊥(＋)，求与的夹角． 19、、（2020·福建省福州第一中学高一期末）在平面直角坐标系中，已知，. （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若，求实数的值. 20、（2021·安徽·合肥市第八中学高一期中）在三角形中，是线段上一点，且， 为线段的中点， （1）已知，设，求； （2）直线与相交于点F，求. 21、(2022·江苏无锡期中)(12分)在△ABC中，已知，D为BC的中点，E为AB边上的一个动点，AD与CE交于点O．设． (1)若，求的值； (2)求的最小值． 22、（2020·福建省福州第一中学高一期末）在等腰梯形中，已知，，，，动点和分别在线段和上（含端点），且，且（、为常数），设，. （Ⅰ）试用、表示和； （Ⅱ）若，求的最小值. 1 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 平面向量（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2022·江苏宿迁·高一期末）已知向量，且，，则（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【解析】向量，由得：，即， 由得：，即，于是得，，， 所以. 故选：B 2、（2022·广东汕尾·高一期末）对于非零向量，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】对于非零向量，，可得，所以，充分性成立， 但，此时的方向不定，不能推出，必要性不成立， 故选：A． 3、（2022·广东潮州·高一期末）在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，