第6章 空间向量与立体几何（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第二册）

第6章 空间向量与立体几何（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2022·福建宁德·高二期中）若异面直线，的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于（       ） A． B． C． D． 2、（2022·全国·高二课时练习）正六棱柱中，设，，，那么等于（       ） A． B． C． D． 3、（2022·全国·高二期末）已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（       ） A． B． C． D． 4、（2022·全国·高二课时练习）若平面､的法向量分别为，，且，则等于（       ） A． B． C． D． 5、(2022·湖南省雅礼中学开学考试)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1成的角为 A． B． C． D． 6、（2022·广东深圳·高二期末）已知在空间直角坐标系（O为坐标原点）中，点关于x轴的对称点为点B，则z轴与平面OAB所成的线面角为（       ） A． B． C． D． 7、（2022·江苏常州·高二期中）已知正方体的棱长为2，，分别为上底面和侧面的中心，则点到平面的距离为（       ） A． B． C． D． 8、（2022·河南·焦作市第一中学高二期中（理））已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，平面，线段的中点分别为，，若异面直线与所成角的余弦值为，则（       ） A．1 B． C．2 D．3 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2022·辽宁葫芦岛·高二期末）给出下列命题，其中正确的是（       ） A．任意向量，，满足 B．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面yOz的对称点是 C．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底 D．若为正四面体，G为的重心，则 10、（2022·河北邯郸·高二期末）已知，，是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（       ） A．若，则 B．，，两两共面，但，，不共面 C．一定存在实数x，y，使得 D．，，一定能构成空间的一个基底 11、（2022江苏常州市·常州高级中学高二期中）在三棱锥中，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若G为的重心，则 C．若，，则 D．若三棱锥的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则 12、(2022·苏州期初考试)在棱长固定的正方体中，点E，F分别满足，＝μ (λ∈[0，1]，μ∈[0，1])，则 A．当时，三棱锥的体积为定值 B．当时，存在λ使得平面 C．当时，点A，B到平面的距离相等 D．当λ＝μ时，总有 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2022湖北高二开学考试）已知直线l在平面外，且是直线l的方向向量，是平面的法向量，则直线l与平面的位置关系为___________. 14、（2022·新余市第一中学高二其他模拟（理））已知向量，，若与互相垂直，则实数的值为_______． 15、（2021·天津市武清区天和城实验中学月考）如图，在正四面体中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为_______． 16、（2022山东济南外国语学校高二期中）在棱长为的正方体中，平面与平面间的距离是________. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2022江苏金陵中学高二数学期中联考）如图所示，在三棱柱中，是的中点，化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 18、（2022山东济南外国语学校高二期中）已知＝（x，4，1），＝（－2，y，－1），＝（3，－2，z），∥，⊥，求： （1），，； （2）＋与＋夹角的余弦值． 19、（2022深圳中学期中考试）四边形是直角梯形，，平面，，.在如图所示的坐标系中，分别求平面和平面的一个法向量． 20、（2022·广东·铁一中学高二期末）如图，在几何体中，底面，，，，，，，，，设点在棱上，已知平面. （1）求线段的长度； （2）求二面角的余弦值. 21、（2022山东济南外国语学校高二期中）如图所示，在直四棱柱中，为上靠近点的三等分点. （1）若为的中点，试在上找一点，使平面； （2）若四边形是正方形，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值. 22、（2022·江苏海安·高二期末）如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一点，DC垂直于圆O所在的平面，DC∥EB，DC＝2EB＝2，AB＝4． （1）求证：平面ACD⊥平面EBCD； （2）若∠ABC＝30°，求平面ADE与