2023年人教版九年级中考数学第一轮训练复习：二元一次方程组 试卷

2023年人教版中考数学第一轮训练复习：二元一次方程组 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2021·无锡)方程组的解是(　　) A. B. C. D. 2. (2022北京石景山)方程组的解为(  ) A. B. C. D. 3. (2020春•博白县期末)下列方程中是二元一次方程的是(　　) A.x﹣5＝3 B.x3 C.x+y＝1 D.xy＝3 4. (2020•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的 是(　　) A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 5. (2020春•郯城县期末)如果方程组与有相同的解,则a,b的值是(　　) A. B. C. D. 6. (2021·营口模拟)下列变形中,运用等式的性质变形正确的是( ) A.若x＝y,则x＋3＝y－3 B.若x＝y,则－4x＝－4y C.若＝,则2x＝3y D.若ax＝ay,则x＝y 7. (2020•齐齐哈尔)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有(　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8. (2020•随州)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.设鸡有x只,兔有y只,则根据题意,下列方程组中正确的是(　　) A. B. C. D. 9. (2021·龙东中考)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 10. (2021·衢州)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何？”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤＝16两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两,燕重y两,可列出方程组(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2022北京通州)方程组的解是_____. 12. (2022北京市第七中学)方程组的解是___. 13. (2022·贵州铜仁)若是某个二元一次方程的一个解,则该方程可能是_____(请写出满足条件的一个答案即可) 14. (2022·贵州贵阳)已知是方程ax+y=2的解,则a的值为______________. 15. (2020•天水)已知a+2b3a+4b则a+b的值为　　. 16. (2020•绍兴)若关于x,y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　　(写出一个即可). 三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分) 17. (6分)(2021·丽水中考)数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题: 已知实数a,b同时满足a2＋2a＝b＋2,b2＋2b＝a＋2,求代数式＋的值. 结合他们的对话,请解答下列问题: (1)当a＝b时,a的值是________. (2)当a≠b时,代数式＋的值是________. 18. (6分)(2020•淮安)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆？ 19. (6分)(2020秋•铁西区期末)列二元一次方程组解应用题: 小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？ 20. (10分)(2020·扬州中考)阅读感悟: 有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题: 已知实数x,y满足3x－y＝5①,2x＋3y＝7②,求x－4y和7x＋5y的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①－②可得x－4y＝－2,由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 解决问题: (1)已知二元一次方程组