2023年人教版九年级中考数学第一轮训练复习 圆-试卷

2023年人教版中考数学第一轮训练复习：圆 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2022•北海模拟)下列说法中,正确的是(　　) A.弦是直径 B.半圆是弧 C.过圆心的线段是直径 D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 2. (2022秋•定西期末)在平面直角坐标系xOy中,若点P(4,3)在⊙O内,则⊙O的半径r的取值范围是(　　) A.0＜r＜4 B.3＜r＜4 C.4＜r＜5 D.r＞5 3. (2022•荆门)如图,⊙O中,OC⊥AB,∠APC＝28°,则∠BOC的度数为(　　) A.14° B.28° C.42° D.56° 4. (2022·四川中考真题)半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是(　　) A.abc B.bac C.acb D.cba 5. (2022秋•永年区期末)如图,△ABC中,∠A＝80°,点O是△ABC的内心,则∠BOC的度数为(　　) A.100° B.160° C.80° D.130° 6. (2022秋•仙居县期末)如图,AB为⊙O的直径,点C是弧BE的中点.过点C作CD⊥AB于点G,交⊙O于点D,若BE＝8,BG＝2,则⊙O的半径长是(　　) A.5 B.6.5 C.7.5 D.8 7. (2022·浙江绍兴·中考真题)如图.点A,B,C,D,E均在⊙O上.∠BAC＝15°,∠CED＝30°,则∠BOD的度数为(　　) A.45° B.60° C.75° D.90° 8. (2021•遵义)如图,AB是⊙O的弦,等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P,且CD∥AB,连接OA,OB,OP,AD.若∠COD+∠AOB＝180°,AB＝6,则AD的长是(　　) A.6 B.3 C.2 D. 9. (2022·广东广州中考)往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为( ) A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 10. (2021·自贡模拟)我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB2＋AC2＝2(AD2＋BD2),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB＝20,AD＝12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP2＋EP2的最小值是( ) A.　　　B.　　　C.34　　　D.68 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2022·辽宁营口中考)一个圆锥的底面半径为3,高为4,则此圆锥的侧面积为_____. 12. (2022•黑龙江)如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BCA＝50o,则∠ADB＝　 　. 13. (2022·湖北黄石·中考真题)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆,则的长等于_____. 14. (2021•延平区模拟)如图,Rt△ABD中,∠D＝90°,AB＝8,BD＝4,在BD延长线上取一点D,使得DC＝BD,在直线AD左侧有一动点P满足∠PAD＝∠PDB,连接PC,则线段CP长的最大值为　　. 15. (2021•陕西)如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　. 16. (2022·湖南株洲·中考真题)据《汉书律历志》记载:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是说:“斛的底面为:正方形的外接一个圆,此圆外是一个同心圆”,如图所示. 问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为________尺.(结果用最简根式表示) 三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分) 17. (6分)(2022•聊城)如图,在△ABC中,AB＝BC,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为点E. (1)试证明DE是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为5,AC＝6,求此时DE的长. 18. (6分)(2022秋•乐亭县)如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D. (1)求证:AE平分∠BAC; (2)若AD＝EC＝4,求⊙O的半径. 19. (6分)(2022•咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点O在AC上,以OA为半径的半圆O交AB于点D,交AC于点E,过点D作半圆O的切线DF,交BC于点F. (1)求证:BF＝DF; (2