2023年人教版九年级中考数学第一轮训练复习：四边形综合 试卷

2023年人教版中考数学第一轮训练复习：四边形综合 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2022•宁波模拟)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,BD=12,则EF的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 2. (2022春•蚌埠期末)如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,∠DAC＝45°,∠BAC＝30°,E是AC的中点,连接BE,BD.则∠DBE的度数为(　　) A.10° B.12° C.15° D.18° 3. (2021·包头中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则的值为( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. 4. (2022·湖北武汉)七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知AB=40cm,则图中阴影部分的面积为(  ) A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm2 5. (2022·山东烟台·中考真题)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB＝3,BC＝5,则tan∠DAE的值为( ) A. B. C. D. 6. (2021•安徽模拟)如图,Rt△ABC≌Rt△DCB,其中∠ABC＝90°,AB＝3,BC＝4,M为BC中点,EF过点M交AC、BD于点E、F,连接BE、CF,则下列结论错误的是(　　) A.四边形BECF为平行四边形 B.当BF＝3.5时,四边形BECF为矩形 C.当BF＝2.5时,四边形BECF为菱形 D.四边形BECF不可能为正方形 7. (2022秋•岐山县)如图,任意四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,连接AC,BD,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是(　 ) A.若AC＝BD,则四边形EFGH为菱形 B.若AC⊥BD,则四边形EFGH为矩形 C.若AC＝BD,且AC⊥BD,则四边形EFGH为正方形 D.若AC与BD互相平分,且AC＝BD,则四边形EFGH是正方形 8. (2021绍兴)如图,菱形ABCD中,∠B＝60°,点P从点B出发,沿折线BC－CD方向移动,移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(　　) 第17题图 A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 9. (2021•路北区二模)求证:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半. 已知:如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,点O是AC的中点.求证: 证明:延长BO到D,使OD＝OB,连接AD、CD,中间的证明过程排乱了: ①∵∠ABC＝90°; ②∵OD＝OB,OA＝OC; ③∴四边形ABCD是平行四边形; ④∴四边形ABCD是矩形. ∴AC＝BD,∴则中间证明过程正确的顺序是(　　) A.①④②③ B.①③②④ C.②④①③ D.②③①④ 10. (2022春•西城区校级期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2022•亭湖区二模)如图,在四边形ABCG中,AG//BC,BC>AG,∠B=90o,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠GCE=45o,BE=4,则GE=______. 12. (2022·四川中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE＝4,则GF＝_____. 13. (2022·辽宁盘锦·中考)如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=45o,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,直线MN交AD于点E,连接CE,则CE的长为__________. 14. (2021·河北)如图,边长为1的正方形A