精品解析：福建省龙岩市漳平市和平中学2021-2022学年下学期第一次月考八年级数学测试题

福建省龙岩市漳平市和平中学2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜3 B. x≤3 C. x>3 D. x≥3 4. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分面积是(　　) A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 7. 如图，四边形ABCD是长方形，，则点M表示的数是（ ） A 2 B. C. D. 8. 已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 9. 若一个直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则其斜边（ ） A. 不变 B. 扩大一倍 C. 扩大两倍 D. 扩大四倍 10. 如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为 ( ) A. 10 B. 13 C. 15 D. 22 二、填空题 11. 在，，中与可以合并的二次根式是___________． 12. 已知直角三角形的两边长为2和3，则第三边长度为______. 13. 如果，则______． 14. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______． 15. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所爬行的最短路线的长为________. 16. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为_______． 三、解答题 17. 计算： (2) 18. 分别在以下网格中画出图形． （1）在网格中画出一个腰长为， 面积为3等腰三角形． （2）在网格中画出一个腰长为等腰直角三角形． 19. 先化简，后求值：，其中． 20. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 21. 已知x＝2＋，y＝2－，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. [阅读材料] 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案，即三角形的三边长分别为a、b、c，则其面积S＝（秦九韶公式），此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，则其面积S＝（海伦公式），虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，计算各有优劣，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平． [解决问题] （1）当三角形的三边a＝7，b＝8，c＝9时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积． （2）当三角形的三边a＝，b＝2，c＝3时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积． 23. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙CD＝4寸，点C、点D与门槛AB的距离CE＝DF＝1尺（1尺＝10寸），求AB的长． 24. 如图，在中，，在中，，与交于点E，且． 求证∶ （1）； （2）． 25. 今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据，，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$