浙江省温州市乐清市英华学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期期中检测九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 守株待兔 C. 旭日东升 D. 瓮中捉鳖 2. 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是　　 A. 110° B. 90° C. 70° D. 50° 4. 2021年9月份，全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，11月份新冠疫苗当月接种量达到2.3亿剂次，若设平均每月的增长率为x，则下列方程中符合题意的是（ ） A. 1.4x2 =2.3 B. 1.4（1+x2）=2.3 C. 1.4（1+x）2 =2.3 D. 1.4（1+2x）=2.3 5. 若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A 当时， B. 当时，y有最大值 C. 图像经过点 D. 当时， 6. 如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（ ） A. 8米 B. 10米 C. 18米 D. 20米 7. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A. （1，2） B. （1，1） C. （，） D. （2，1） 8. 若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（ ） A. 24 B. 27 C. 30 D. 33 10. 如图，为锐角三角形，，，点O为的重心， D为中点，若固定边，使顶点A在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，设的中点为D，则线段的长度的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 11. 抛物线的顶点坐标为______ 12. 在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为______． 13. 扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为______． 14. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠B=130°，则∠AOC=__________°． 15. 如图，在边长为2正方形中，点E、F分别是边的中点，连接，点G、H分别是的中点，连接，则的长度为________． 16. 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为_____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm． 三、解答题（17，18，19，20题各8分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分） 17. 如图，正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后； （2）作出关于原点O成中心对称的． 18. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 19. 如图，∠EAD是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，且∠EAD＝75°，DB＝DC． （1）求∠BDC的度数． （2）若⊙O的半径为2，求的长． 20. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE； （2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值． 21. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰