山东省济宁市任城区级旅游度假区石桥镇中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022～2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若点，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小比较是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cos∠BAC的值为（ ） A B. C. D. 4. 在中，，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 5. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 6. 关于二次函数的图象及性质，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 图象与y轴交于点 C. 图象的顶点坐标为 D. 当时，y的值随x值的增大而减小 7. 二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（ ） A. 先向左平移1个单位, 再向上平移4个单位 B. 先向左平移1个单位, 再向下平移4个单位 C. 先向右平移1个单位, 再向上平移4个单位 D. 先向右平移1个单位, 再向下平移4个单位 8. 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则此斜坡的水平距离AC为（ ） A 75m B. 50m C. 30m D. 12m 9. 若，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 第Ⅱ卷 二．填空题（共5小题） 11. 已知函数是二次函数，则______． 12. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）． 13. 抛物线交x轴于，则方程的根为_________． 14. 关于x的二次函数与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图像在第一象限的一点，连结OA并延长使AB=OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图像交于点D，连结AD，且，则的值为_____． 三．解答题（共9小题） 16. 计算：（sin30°﹣1）0﹣sin45°+tan60°cos30° 17. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为. (1)求反比例函数函数表达式; (2)根据图象，直接写出当时，的取值范围. 18. 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：） 19. 如图所示，某公园湖心岛上有一棵大树，大树底部无法到达，为了知道大树AB高度，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在D处测得大树顶端A的仰角为，在C处测得大树顶端A的仰角为，测得米，图中D、C、B三点共线，且．根据测量数据，请求出大树的高度．（参考数据：，，，，，） 20. 根据下列条件，分别求出二次函数解析式． （1）已知图象的顶点坐标为（﹣1，﹣8），且过点（0，﹣6）； （2）已知图象经过点A（﹣1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x＝1． 21. 某地新茶上市，一茶商在该地收购新茶，茶商经过包装处理试销数日发现，平均每斤茶叶利润为20元，并且每天可售出60斤．进一步根据茶叶市场调查发现，销售单价每增加5元，每天销售量会减少10斤．设销售单价每增加元，每天售出斤． （1）求与的函数关系式； （2）求该茶商每天的最大利润． 22. 如图，点和是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）观察图象，直接写出反比例函数大于一次函数时，自变量x的取值范围． （3）求的面积． 23. 已知二次函数（其中a是常数）的图象经过点， （1）求a的值； （2）求该抛物线的对称轴； （3）当时，求m的取值范围． 24. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）求m的值及抛物线的对称轴． （2）点P是抛物线对称轴l上一个动点，当的值最小时，求点P的坐标． 2022～2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C