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切线方向
不共线
平行四边形定则
gt
匀速直线运动
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eq \f(1,2)gt2
一、类平抛运动问题
(1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力,且与初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直方向,且加速度大小不一定等于重力加速度g)
(2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚加速度的大小和方向。
如图所示的光滑斜面长为l,宽为b,倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,试求:
(1)物块由P运动到Q所用的时间t;
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0;
(3)物块离开Q点时速度的大小v。
[解析] (1)物块做类平抛运动,
由mgsin θ=ma可知,
物块的加速度a=gsin θ,
由l=eq \f(1,2)at2可得,
物块由P运动到Q所用的时间t=eq \r(\f(2l,gsin θ))。
(2)由b=v0t可得物块的水平射入时的初速度
v0=beq \r(\f(gsin θ,2l))。
(3)由vy=at,v=eq \r(v\o\al(2,0)+v\o\al(2,y))可得
v= eq \r(\f(b2+4l2gsin θ,2l))。
[答案] (1) eq \r(\f(2l,gsin θ)) (2)beq \r(\f(gsin θ,2l)) (3) eq \r(\f(b2+4l2gsin θ,2l))
1.如图,质量为M的斜面静止在水平面上,MNPQ是斜面上的四个顶点,并构成一个边长为L的正方形,斜面与水平面夹角为30度。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发,A初速度为0。B初速度水平,而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是( )
A.A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等
B.A球从M到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等
C.小球B的初速度为v=eq \r(gL)
D.A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力
解析 小球A受到重力和斜面的支持力,沿斜面做匀加速直线运动,其加速度由重力沿斜面向下的分力提供,即a1=gsin θ,其中θ为斜面的倾角。则eq \f(1,2)a1teq \o\al(2,1)=L,所以t1=eq \r(\f(2L,gsin θ)) ,A到达P点的速度vA=a1t1=eq \r(2gsin θ·L) ,小球B受到重力和斜面的支持力,平行于斜面的方向做匀速直线运动,沿斜面的方向做匀加速直线运动,则a2=gsin θ,又eq \f(1,2)a2teq \o\al(2,2)