精品解析：浙江省杭州市西湖区第十五中学（杭州十五中教育集团）2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

2020~2021学年浙江省杭州市第十五中学九年级 上学期期中数学试卷（杭州十五中教育集团） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是上的三点，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（ ） A 100% B. C. D. 4. 半径为6，圆心角为的扇形面积为（ ） A B. C. D. 5. 从一副去掉2张王牌的扑克牌中，任抽1张牌，抽出的牌是红桃的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD=8，∠B=30°，则AC的长度为（　　） A. 3 B. 4 C. 4 D. 7. 如图．抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 或 8. 如图，在直角坐标系中，点A(0，3)、点B(4，3)、点C(0，-1)，则△ABC外接圆的半径为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 9. 若二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表 x … 0 1 2 3 … y … 2 3 2 … 点点在该函数图象上，当与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 无论m取任何实数，抛物线的顶点都（ ） A. 在直线上 B. 在直线上 C. 在x轴上 D. 在y轴上 二、填空题（共六题：共24分） 11. 若正六边形的外接圆半径长为4，则它的边长等于__． 12. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是___________． 13. 如图，已知圆内接四边形中，的度数为，则_________度． 14. 甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的正六面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢，这个游戏对甲、乙来说是_________的．（填“公平”或“不公平”） 15. 是的外接圆，于点D，且，则的度数是________． 16. 若二次函数的解析式，若函数过点和点，则t的取值范围是_________． 三、解答题（共七题：共66分） 17. 如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)，将 BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1．请画出B1OC1，并写出B，C两点的对应点B1，C1的坐标． 18. 已知二次函数的图象经过两点． （1）求的值． （2）试判断点是否在此函数的图象上． 19. 已知：如图，D外接圆上一点，且满足，连接． （1）求证：是的外角的平分线． （2）若，求劣弧的长度． 20. 一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125． （1）求袋中有多少个黑球； （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问取出了多少个黑球？ 21. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，把市场调查、销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，邻天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）当降价销售时，求销售单价为多少元时，每天的销售利润为2500元． （2）直接写出销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱高为． （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽为的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由． 23. 在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝kx+1（k≠0）经过点A（2，3），与抛物线y2＝ax2+bx+a的对称轴交于点C（m，2）． （1）求m的值； （2）求抛物线顶点坐标； （3）设函数y＝y2﹣y1，已知函数y的图象有P（m1，n1）和Q（m2，n2）两点，且当m1＜m2≤2时，始终都有n1＞n2，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020~2021学年浙江省杭州市第十五中学九年级 上学期期中数学试卷（杭州十五中教育集团） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用二次函数定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（