第六章反比例函数 期末复习题2022-2023学年浙教版 八年级数学下册

八下（浙教版） 反比例函数 一、选择题（共6小题） 1. 若 是反比例函数，则 的取值为 A. B. C. D. 任意实数 2. 已知 ，则函数 和 的图象大致是 A. B. C. D. 3. 关于反比例函数 ，下列说法正确的是 A. 图象过点 B. 图象在第一、三象限 C. 当 时， 随 的增大而减小 D. 当 时， 随 的增大而增大 4. 如图，， 两点在反比例函数 的图象上，分别经过 ， 两点向 ， 轴作垂线段．已知 ，则 等于 A. B. C. D. 5. 在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 已知矩形的面积为 ，长和宽分别为 和 ，则 关于 的函数图象大致是 A. B. C. D. 二、填空题（共2小题） 7. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为 ，则另一个交点坐标是  ． 8. 一个反比例函数图象过点 ，则这个反比例函数的表达式是  ． 三、解答题（共8小题） 9. 如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象相交于 ， 两点，一次函数的图象与 轴的交点为 ． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点 的坐标为 ，求 的面积． 10. 已知点 在一次函数 的图象上，点 在反比例函数 的图象上．若 ，，．试比较 和 的大小，并说明理由． 11. 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为行动．某化工厂2014年1月的利润为 万元．设 2014 年 1月为第 个月，第 个月的利润为 万元．由于排污超标，该厂从2014年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5 月， 与 成反比例．到 5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 万元（如图）． （1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后 与 之间对应的函数关系式． （2）问：治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到 万元? （3）当月利润少于 万元时为该厂资金紧张期，问：该厂资金紧张期共有几个月? 12. 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置，火炬从离北京路 处的 点开始传递，到离北京路 的 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点 （北京路与奥运路的十字路口）， 为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为 （路线宽度均不计）． （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）； （2）当鲜花方阵的周长为 时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）； （3）设 ，用含 的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）． 13. 如图，在平面直角坐标系 中，函数 与 的图象相交于点 ，，点 在 轴正半轴上，点 ，连接 ，，，，四边形 为菱形． （1）求 和 的值； （2）直接写出当 取何值时，反比例函数值不小于一次函数值； （3）设点 是 轴上一动点，且 的面积等于菱形 的面积，求点 的坐标． 14. 如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 ，且 为反比例函数图象上的一点． （1）求出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 的取值范围； （3）若点 在第一象限中的曲线上运动，作以 ， 为邻边的平行四边形 ，求平行四边形 周长的最小值． 15. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于 点，且 ， 两点关于 轴对称． （1）求 ， 两点的坐标； （2）求 的面积． 16. 已知 ， 是反比例函数 图象上的两点，且 ，，，当 时，求 的取值范围． 答案 1. A 【解析】 此函数是反比例函数， 解得 ． 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. 8. 9. （1） 点 在反比例函数 上， ， ． 把 代入 ，得 ， ， ． 把 ， 代入 ， 解得 一次函数的表达式为 ．     （2） 点 在直线 上， 当 时，， ， 过点 作 轴于点 ． 10. 点 在直线 上，点 在函数 的图象上， ． 又