精品解析：浙江省宁波市东恩中学、李兴贵中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江宁波海曙区东恩中学、李兴贵中学 七年级下学期期中数学联考试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 3. 下列从左边到右边变形，是因式分解的是（　　） A. （3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B. x2+4x+4＝x（x+4）+4 C. D a2b+ab2+ab＝ab（a+b+1） 4. 下列各式不能使用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程|x－y|＋(2－y) 2＝0且x＋2y－m＝0，则m的值为(　 　) A 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（　　） A. ∠EAB＝30° B. ∠EAB＝45° C. ∠EAB＝60° D. ∠EAB＝75° 8. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若 ，则 的取值有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为4∶3．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（ ） A. B. C D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______cm． 12. 若实数满足，求的值． 13. 如图，直尺经过一块三角板的直角顶点B，若将边绕点B顺时针旋转，，则度数为_______． 14. 设n为整数，则一定能被________整除． 15. 已知n为正整数，且一个完全平方数，则n的值是________． 16. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____． 三、解答题（共七题：共52分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值． 19. 已知与的乘积中不含和项，求的值． 20. 解方程组：（1）；（2） 21. 如图，已知，.求证：∠B=∠3. 22. 若关于x、y的方程组与有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值． 23. 为更好地理清平行线与相关角关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、，、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出． （1）如图2，小明将折线调节成，判别是否平行于，并说明理由； （2）如图3，若，调整线段、使得，求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程． （3）若，求出此时的度数，要求画出图形，直接写出度数，不要求计算过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年浙江宁波海曙区东恩中学、李兴贵中学 七年级下学期期中数学联考试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案． 【详解】解：①根据二元一次方程定义可知二元一次方程，此项正确； ②化简后为，不符合定义，此项错误； ③含有三个未知数不符合定义，此项错误； ④不符合定义，此项错误； 所以只有①是二元一次方程， 故选：A． 【点睛】本题考二元一次方程，