3.1 圆（课件）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课件（北师大版）

第三章 圆 北师大版九年级数学下册 崇德尚礼 笃学求真 1.圆 学习&目标 1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 3.初步了解点与圆的位置关系. 情境&导入 为什么车轮要做成圆形？ 情境&导入 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）. 探索&交流 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？ 因为每个人到目标物的距离不相等，所以不公平。 通过这节课的学习，我们就知道怎么排队形了。 · r O A 问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 探索&交流 圆的定义： 所有点组成的图形 平面上 叫做圆. 到定点的距离等于定长的 O 圆心 半径 以点O为圆心的圆，读作“圆O”， 记作⊙O. 探索&交流 以A，B两点为端点的弧.记作 ，读作“弧AB”. AB ⌒ O A B 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 小于半圆的弧叫劣弧，如记作： (用两个字母). AB ⌒ 大于半圆的弧叫做优弧，如记作： (用三个字母). ⌒ AMB M 探索&交流 特别提醒 1.确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心：圆心定其位置，二是半径：半径定其大小. 2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”,而不能认为是“圆面”. 3.“圆上的点”指圆周上的点. 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.下列说法中, 错误的有( ) (1)经过点P 的圆有无数个； (2)以点P 为圆心的圆有无数个； (3)半径为3 cm 且经过点P 的圆有无数个； (4)以点P 为圆心，3 cm 长为半径的圆有无数个. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A O B 连接圆上任意两点间的线段叫做弦.（如弦AB） 经过圆心的弦叫做直径.（如直径CD） D C A 探索&交流 圆的任意一条直径将圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆. O B D C A 能够重合的两个圆叫做等圆. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等. 注意：等弧不是指弧长相等. 探索&交流 劣弧与优弧 · C O A B 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; ( 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC. ( 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.下列语句中正确的有（ ） ①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧； ④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 C 探索&交流 　想一想 如图，⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？ O r A 点在圆内 d＜r B 点在圆上 d＝r C 点在圆外 d＞r 探索&交流 要点归纳 r P d P r d P r d R r P 点P在⊙O内 d<r 点P在⊙O上 d=r 点P在⊙O外 d>r 点P在圆环内 r＜d＜R 数形结合： 位置关系 数量关系 例题&解析 例题欣赏 ☞ x x x x 例3.如图，在扇形MON中， ，半径MO=NO=10，正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上，顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长. 解：连接OA. ∵ABCD为正方形 ∴DC=CO 设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x 又∵OA=OM=10 ∴在Rt△ABO中, ∴AB=BC=CD,∠ABC=∠DCB=90° 又∵∠DOC=45° 练习&巩固 1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是( ) A. 以点O 为圆心 B. 以2 cm 长为半径 C. 以点O 为圆心，5 cm长为半径 D. 半径为2 cm 且经过点A 练习&巩固 2.平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样的圆可以作(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 练习&巩固 1 · 2cm 3cm 3.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形. O 小结&反思 O r A 点在圆内 d＜r B 点在圆上 d＝r C 点在圆外 d＞r 所有点组成的图形 平面上 叫做圆. 到定点的距离等于定长的 $