第二十九章投影与视图 单元检测2022-2023学年数学人教版九年级下册

2022-2023学年数学九年级下册投影与视图 单元检测 一、单选题 1.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体 A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 2.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是( ) A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 3.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.9 4.如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 5.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( ) A. B. C. D. 6.如图是一个正五棱柱,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 7.一个物体的从不同方向看到的是如图所示的三个图形,则该物体的形状为 A.圆柱体 B.棱柱 C.圆锥 D.长方体 8.如图,是一个正方体的平面展开图,且相对两个面表示的整式的和都相等,如果 ,则E所代表的整式是( ) A. B. C. D. 9.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中( ) A. B. C. D. 10.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( ) A.108cm3 B.100 cm3 C.92cm3 D.84cm3 二、填空题 11.如图,由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中,若每个小正方体的边长为2,则主视图的面积为 . 12.如图所示的四幅平面图中,是三棱柱的表面展开图的有 .(只填序号) 13.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数.则 (1)x的值为 ; (2) 的值为 . 14.如图,是由小立方块搭成几何体的俯视图,上面的数字表示该位置小立方块的个数,画出主视图: ,左视图: 15.一个几何体是由一些相同的小正方体构成,该几何体从正面看 主视图 和从上面看 俯视图 如图所示 那么构成这个几何体的小正方体至少有 块,至多有 块 三、计算题 16. (1)计算:. (2)解方程:. 17.小名准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗?请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法. 四、解答题 18.如图,从上往下看 , , , , , 六个物体,分别能得到 , , , , , 哪个图形?把上下两种对应的图形于物体连接起来. 19.如图所示,已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,求出这个几何体的表面积.按1:2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上.(要求用尺规画图,不写画法,但要保留作图痕迹) 20.小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题: (1)小明总共剪开了 条棱. (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全. (3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积. 21.回答下列问题: (1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体? (2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律? (3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数. 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】24 12.【答案】①②③ 13.【答案】(1)3 (2)12 14.【答案】 ; 15.【答案】5;7 16.【答案】(1)解: (2)解: 去分母得: 去括号得: 整理得: 解得: 17.【答案】解:如图所示: 新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭