精品解析：浙江省宁波市鄞州区16校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期九年级阶段性检测 九年级数学试题卷 考生须知： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 选择题部分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法中不正确的是（　　） A. 任意两个等边三角形相似 B. 有一个锐角是40°两个直角三角形相似 C. 有一个角是30°的两个等腰三角形相似 D. 任意两个正方形相似 3. 已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是( )． A 100000:1 B. 1000:1 C. 1:100000 D. 1:1000 4. 小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（　　） A. 7m B. 7.5m C. 8m D. 8.5m 5. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( ) A. (0，﹣2) B. (1，﹣) C. (2，0) D. (，﹣1) 7. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 从下列命题中，随机抽取一个是真命题概率是(　　　) （1）无理数都是无限小数； （2）因式分解； （3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是； （4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是． A. B. C. D. 1 9. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG、AE．则下列结论：①OG=AB； ②四边形ABDE是菱形；③；其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 非选择题部分 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点． 12. 不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和不为3的概率是___________． 13. 如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________. 14. 晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为_米． 15. 如图，AC⊥BC，AC=BC=2，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作⊙C，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，9），则点D的坐标是________． 三、解答题 17. 如图，点B，C，E在同一条直线上，且．点A和点D在的同侧，． （1）求证：； （2）若，求CD的长． 18. 你同意下面的说法吗？说明你的理由． 在掷骰子游戏中，掷得“”的概率是的意思是：每掷次，一定会有次出现“”． 九年级班共有名同学．其中男同学名，女同学名．数学老师任意点一名同学回答问题，点到的同学可能是男同学，也可能是女同学，所以点到男同学的概率是． 一种福利彩票中奖的概率是，李大爷买回一张这种福利彩票，李大爷的孙子说：“您不可能中奖，因为中奖的概率太小了！” 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知：抛物线的对称轴为，与轴交于，两点，与轴交于点，其中、． 求这条