精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020～2021学年广西南宁青秀区南宁市第四十七中学 八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 下列四个交通标志图中为轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4 直线经过第（ ）象限 A 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 5. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A. 72 B. 24 C. 48 D. 96 6. 如图，甲、乙两人同时从点O出发，并以相同的速度行走，其中甲沿北偏西20°方向行走，乙沿南偏西70°方向行走，行驶中乙始终在甲的（） A. 南偏西30°方向上 B. 南偏西35°方向上 C. 南偏西25°方向上 D. 南偏西20°方向上 7. 如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　） A. B. C. D. 9. 两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　） A. 1≤b≤2 B. ﹣1≤b≤2 C. ﹣1≤b≤1 D. ﹣2≤b≤2 11. 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有( ) A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④ 12. 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（　　） A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π 二、填空题（共六题：共18分） 13. 使二次根式有意义的x的取值范围是______________． 14. 对于一次函数，若，那么对应的函数值y1与y2的大小关系是________． 15. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处．若AB=8，DE=5，则折痕AE的长为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，B点坐标为（10，4），将矩形沿直线EF翻折，使得点A正好与BC边上的点D（2，4）重合，则点B的对应点G的纵坐标为_______． 17. 如图，已知菱形的两条对角线长分别是6和8，点分别是边、上的动点，在对角线上找一点，使有最小值，其最小值是_______． 18. 正方形，…按如图所示方式放置，点，…和，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是___________． 三、解答题（共七题：共66分） 19. 计算：. 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知：如图，在中，，为的中点，、分别在、上，且于.求证：. 22. 小刚家与学校相距1000米，某天小刚上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小刚与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小刚走了多远才返回家拿书？ （2）求线段AB所在直线的函数关系式； （3）求小刚走到8分钟时，小刚与家的距离． 23. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，过点D作且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE＝CD； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长． 24. 一方有难，八方支援，“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，杭州钱塘新区某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 31 第二次 2 6 34 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，具体应该如何安排车辆？ （3）在（2）问的条件下，若每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 2