26.1反比例函数 课后练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B,点A,以线段AB为边作正方形,且点C在反比例函数的图象上,则k的值为( ) A. B. C.42 D. 2、某气球内充满一定质量的气体,温度不变时,气球内气体的压强与气体的体积的关系是如图所示的反比例函数.当气球内气体的压强大于200kPa,气球就会爆炸.为了不让气球爆炸,则气球内气体的体积需满足的取值范围是( ) A. B. C. D. 3、已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 4、两个反比例函数:和:在第一象限内的图象如图所示,设点P在上,轴于点C,交于点A,轴于点D,交于点B,则四边形的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、已知y是x的函数,下表是x与y的几组对应值: x … 3 6 … y … 2 1 … 对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系;②可能是一次函数关系;③可能是反比例函数关系;④可能是二次函数关系.所有正确的描述是( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 6、如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为 A.8 B. C.4 D. 7、如图,在反比例函数的图象上有四点,它们的横坐标依次为-1,-2,-3,-4,分别过这些点作轴与轴的垂线.图中阴影部分面积和为3,则值为( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-6 8、已知点是反比例函数上一点,则下列各点中在该图像上的点是( ) A. B. C. D. 9、如图,点A为函数y=(x>0)图象上的一点,过点A作x轴的平行线交y轴于点B,连接OA,如果△AOB的面积为2,那么k的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,其中点A在第二象限,横坐标为,另一交点B的纵坐标为,则( ) A.4 B. C. D.1 二、填空题(共 10 小题) 1、已知反比例函数,当时,的最大值与最小值之差是4,则_. 2、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a_b(填“>”或“=”或“<”) 3、已知点A在反比例函数的图象上,点B在x轴正半轴上,若为等腰三角形,且腰长为5,则的长为_. 4、如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点.在中,,边在轴上,点是边上一点,且,反比例函数的图象经过点交于点,连接.若,则的值为_. 5、如图,函数与函数图像的交于点P,点P的纵坐标为4,轴,垂足为点B,点M是函数图像上一动点(不与P点重合),过点M作于点D,若,点M的坐标是_. 6、如图,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,E、F分别是边AB、OA上的点,且∠ECF=45°,将△ECF沿着CF翻折,点E落在x轴上的点D处.已知反比例函数y1=和y2=分别经过点B、点E,若S△COD=5,则k1﹣k2=_. 7、如图,过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点,过点Р分别作x轴,y轴的垂线,交反比例函数的图象于A、B点,已知,则图中阴影部分的面积为_;且当时,的值为_. 8、已知反比例函数图象上的三个点,,,其中,则,,的大小关系是_(用“<”连接). 9、若点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为_. 10、若点P(﹣m2﹣1,m﹣3)在第三象限,则反比例函数y=的图象在第_象限. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C,CD⊥x轴于D,若OB=3,OD=6,△AOB的面积为3. (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)当x>0时,比较kx+b与的大小. 2、如图,点A在反比例函数的图像上,轴,垂足为,过作轴,交过B点的一次函数的图像于D点,交反比例函数的图像于E点,. (1)求反比例函数和一次函数的表达式: (2)求DE的长. 3、已知,与成反比例,与成正比例,并且当时,;当时,.求:y关于x的函数解析式. 4、反比例函数和一次函数的图象如图所示,化简: 5、如图,点A(﹣2,y1)、B(﹣6,y2)在反比例函数y=(k<0)的图象上,AC⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为C、D,AC与BD相交于点E. (1)根据图象直接写出y1、y2的大小关系,并通过计算加以验证; (2)结合以上信息,从①四边形OCED的面积为2,②BE=2AE这