内容正文:
第13章 立体几何初步
13.2 基本图形位置关系
13.2.4 平面与平面的位置关系
第1课时 两平面平行
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
01
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第13章 立体几何初步
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两条相交
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平行
公垂线
公垂线段
公垂线段
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.掌握平面与平面的两种位置关系,会判断平面与平面的位置关系.(重点)
2.学会用图形语言、符号语言表示两种位置关系.(重点)
3.掌握两平面平行的判定定理和性质定理,并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题.(难点)
1.借助空间图形判定平面与平面的位置关系,培养直观想象核心素养.
2.通过面面平行问题的证明,培养和相关计算逻辑推理数学运算核心素养.
[提示] 相交
[教材梳理]
导学1 平面与平面的位置关系
观察上图所示的长方体,面ABCD与面A1B1C1D1有怎样的位置关系?
[提示] 平行
观察上图所示的长方体,面ABCD与面ABC1D1有怎样的位置关系?
◎结论形成
两个平面的位置关系
位置关系
两平面平行
两平面相交
公共点
没有公共点
有一条公共直线
符号表示
α∥β
α∩β=a
图形表示
导学2 两个平面平行的判定
如何从有无公共点的角度理解两平面位置关系?
[提示] 如果两个平面有一个公共点,那么由基本事实3可知:这两个平面相交于过这个点的一条直线;如果两个平面没有公共点,那么就说这两个平面相互平行.
三角板的两条边所在直线分别与平面α平行,这个三角板所在平面与平面α平行吗?
[提示] 平行.
若一个平面内有无数条直