内容正文:
第11章 解三角形
11.2 正弦定理
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
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正弦
任何
对角正弦值
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法.(重点)
2.能根据条件,判断三角形解的个数.(难点)
3.能运用正弦定理解决简单的解三角形问题.(重点)
1.通过对正弦定理的探索,培养学生抽象核心素养.
2.通过判断三角形解的个数、判断三角形的形状,培养逻辑推理、数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学 正弦定理
△ABC中,边BC,CA,AB上的高分别记为ha,hb,hc,那么它们如何用已知边和角表示?
[提示] ha=bsin C=csin B,hb=csin A=asin C,hc=asin B=bsin A.
将问题1中得到的结论代入三角形面积公式S=eq \f(1,2)ah,可以推导出怎样的三角形面积公式?
[提示] S=eq \f(1,2)absin C,S=eq \f(1,2)bcsin A,S=eq \f(1,2)acsin
B.
如果对式子S=eq \f(1,2)absin C=eq \f(1,2)bcsin A=eq \f(1,2)acsin B,两边同时除以eq \f(1,2)abc,得到什么式子?
[提示] 能得到eq \f(sinA,a)=eq \f(sinB,b)=eq \f(sinC,c).
◎结论形成
1.正弦定理
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