内容正文:
第9章 平面向量
9.2 向量运算
9.2.1 向量的加减法
第1课时 向量的加法运算
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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和
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a与b的和
0+a
a
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b+a
a+(b+c)
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
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学业标准
素养目标
1.理解并掌握向量加法的概念,了解向量加法的几何意义及运算律.(难点)
2.掌握向量加法运算法则,能熟练地进行向量加法运算.(重点)
3.能区分数的加法与向量的加法的联系与区别.(易混点)
1.结合物理模型从几何角度探究向量加法的三角形法则和平行四边形法则,提升直观想象和数学建模核心素养.
2.通过向量的加法运算和加法运算律的应用,主要培养数学运算核心素养.
[教材梳理]
导学 向量的加法
某对象从A地经B地到C地,两次位移eq \o(AB,\s\up14(→)),eq \o(BC,\s\up14(→))的结果与从A地直接到C地的位移eq \o(AC,\s\up14(→))的关系如何?
[提示] 结果相同,即eq \o(AB,\s\up14(→))+eq \o(BC,\s\up14(→))=eq \o(AC,\s\up14(→)).
实数的加法满足哪些运算律?向量加法是否也满足这些运算律?
[提示] 实数的加法满足交换律和结合律,向量加法也满足.
◎结论形成
1.向量加法的定义及运算法则
定义
求两个向量______的运算,叫作向量的加法
法则
三角形法则
前提
已知向量a,b
作法
在平面内任取一点O,作eq \o(OA,\s\up14(→))=a,eq \o(AB,\s\up14(→))=b,再作向量eq \o(OB,\s\up14(→))
结论
向量eq \o(OB,\s\up14(→))叫作a与b的和,记作a+b,即a+b=____________=eq \o(OB,\s\up14(→))
图