11.1.1三角形的边教案2022-2023学年人教版八年级数学上册

吉首市第一初级中学统一备课用纸 科 目 数学 年 级 八年级 班 级 时 间 年 月 日 课 题 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 课 时 1课时 课 型 新授 主备人 田春芬 审核人 田峰、王爱菊、向磊、田春芬 把关人 田峰 教学目标 1、知识与技能: (1)了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ; (2)理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 2、数学思考:通过具体的图形学习三角形、等边三角形、不等边三角形的定义,运用“两点之间,线段最短”推导出三角形三边关系定理. 3、问题解决:在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历观察、实验、推理交流等活动,培养学生的空间观念和推理能力. 4、情感态度:在学习的过程中,培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力。 教学重点 识别、表示三角形,理解三角形三边不等关系 教学难点 判理解并运用三角形三边的不等关系 教具 希沃、三角尺 教学内容及过程(含教学方法及手段) 二次(三次)备课 活动一:创设情境,激发兴趣 观察图形并回答问题: (1)从古埃及的金字塔到现代的飞机,从宏伟的建筑 物到生活中的日用工具,都有什么样的形象? (2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例. 活动二:合作交流,探究新知 知识点一:三角形概念 1、观察三角形,它是如何构成的? 2、你能用语言描述一下三角形吗? (1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段_所成的图形叫做三角形。 (2)三角形相关概念:如图,线段_、_、_是三角形的边;点A、B、C是三角形的_;_、_、_是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。图中三角形记作_。 三角形的对边与对角: 在△ABC中,AB边所对的角是: ∠A所对的边是: 再说几个对边与对角的关系试试. 知识点二:三角形的分类 (1)三角形按角分类可分为_、_、_。 (2)三角形按边分类可分为 _ 三角形 _ ——————— _ A B C (3)如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,腰是_, 底是_,顶角指_,底角指_. 等边三角形DEF是特殊的_三角形,DE=_=_.D E F 练习: 三角形的分类 课堂活动(判断对错) 知识点三:三角形三边关系教师备课札记 探究: 小黄人从点B到点C有两条路,哪条路近?为什么? 你能得到一个怎样的不等式? 小黄人从点A到点C呢?从点B到点A呢? 思考1: 比较下列各式的大小: AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 从中你可以得出结论:三角形的两边的和大于第三边. 移项可得: 从中你可以得出结论:三角形的两边的差小于第三边. 思考2:已知三条线段,如何判断它们能否围成三角形? 已知三角形两边长a,b,第三边长为x,则x的取值范围是a-b<x<a+b(a≥b). 若两条较短边的和大于最长边,则能围成三角形,否则不能. 活动三:一式多变,深入探讨 例题解析:用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少? (2) 能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么? 活动四:强化训练,巩固新知 阅读课本第三页例题,仿照例题解法完成下面这个问题: 变式:一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。 活动五:师生小结,提炼方法 请若干同学口头小结,之后将小结放映在屏幕上. 活动六:分层练习,拓展提升 1、以下列长度的三条线段为边,哪些可以构成一个三角形,哪些不能构成一个三角形? (1)6,8,10; (2)3,8,11; (3)3,4,11 2、已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的? 3、等腰△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,连CD,若CD将△ABC周长分成19和8两部分,求△ABC的腰长及底边的长. 板书设计: 11.1.1 三角形的边 1、三角形 例题解析 练习 2、三角形的分类 3、三角形三边关系 作业布置: 课本:P8 习题11.1第6、7题 学法:选做 教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $