有理数基础知识专项复习（二） 2023年初中数学中考一轮复习

有理数基础知识专项复习（二） 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（    ）. A．和 B．和 C．和 D．和 2．的值是　　 A． B． C． D．5 3．下列表示数轴的选项中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞4 B．bc＞0 C．b﹣a＞0 D．a+c＞0 5．在数轴上，点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（    ） A．－8 B．－4 C．0 D．－8或0 6．在数轴上，点A，B表示的数分别是和2，则线段AB的中点表示的数是(   ) A． B． C． D． 7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，，b，之间的大小关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是（    ） A． B．和 C． D． 9．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表示的是（　　） A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．4或﹣4 10．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和0.3 B．0.5和﹣（+2） C．﹣1.25和 D．和﹣0.67 11．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（    ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 12．下列各组数中相等的是 A．与 B．与 C．与 D．与 13．设x为一个有理数，若，则x必定是（    ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．零 14．若，则a的取值范围是 （          ） A． B． C． D． 15．已知，则a的值是（　　） A．3 B．-3 C． D．或 二、填空题 16．的相反数是_______． 17．当式子取最小值时，______，最小值是______． 18．、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，，按照由小到大的顺序排列______． 19．数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为_____． 20．数轴上点、、表示的数分别是、、6，且点为线段的中点，则点表示的数为__________． 21．点在数轴上距离原点为3个单位，且位于原点左侧，若将向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时点表示的数是_________． 22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，_______ （填“>”“<”或“=”） 23．若与互为相反数，则的值为_______ 24．（1）如果一个数的绝对值等于，那么这个数是______； （2）若，则______． 25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|a-b|+|b+c|=__________． 26．若有理数满足，则_____． 27．若|x+3|﹣|x﹣5|＝8，则x的取值范围是 ______． 三、解答题 28．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A和B(在-2，-3的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：_________     B：__________ （2）在数轴上画出与点A的距离为2的点(用字母E、F表示)，并写出这些点表示的数：__________________________ （3）若经过折叠，A点与－3表示的点重合，则B点与数_________表示的点重合； 29．与–7互为相反数，求的值. 30．我们知道，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么，两点之间的距离为，利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______； （2）数轴上表示和-1的两点，之间的距离是______，如果，那么的值为______； （3）求的最小值是_______． 参考答案： 1．C 解：选项A：，，两数相等，不是相反数，故选项A错误； 选项B：，，两数相等，不是相反数，故选项B错误； 选项C：与互为相反数，故选项C符合题意； 选项D：与相等，不是相反数，故选项D错误； 2．C 3．D 解：A、没有原点，不符合题意； B、单位长度不统一，不符合题意； C、-2和-1的位置不正确，不符合题意； D、符合数轴三要素，正确，符合题意． 4．C 解：观察数轴图知﹣4＜a＜﹣3＜b＜0＜c＜3， ∴|a|＜4，故A错误． bc＜0，故B错误． b﹣a＞0，故C正确． a+c＜0，故D错误． 5．D 解：点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B