第11-12章综合练 2022-2023学年 数学人教版八年级上册

第十一章三角形、第十二章 全等三角形综合练 一、单选题 1．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　） A．5cm，8cm，2cm B．5cm，8cm，13cm C．5cm，8cm，5cm D．2cm，7cm，5cm 2．已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（　　） A．60° B．30° C．20° D．40° 3．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．AB=DF B．DFAC C．∠E=∠ABC D．ABDE 4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（　　） A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠2 5．如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 7．如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　) A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB 8．如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．将一个n边形变成边形，外角和将（    ） A．增加 B．减少 C．增加 D．不变 二、填空题 11．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度． 12．如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB=_____. 13．如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________度． 14．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是_____． 15．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 16．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=______． 3、 解答题 17．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长． 18．如图，已知，．求证：． 19．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． (1)求∠BAE的度数； (2)求∠DAE的度数． 20．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 21．已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E． （1）求证：△BEC≌△CDA； （2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长． 参考答案： 1．C A、5+2＜8，不能组成三角形； B、5+8=13，不能组成三角形； C、5+5＞8，8-5＜5，能够组成三角形； D、2+5=7，不能组成三角形. 2．D 3．A ∵EB=CF， ∴EB+BF=BF+CF，即EF=BC，且∠A=∠D， ∴当DF∥AC时，可得∠DFE=∠C，满足AAS，可证明全等． 当AB=DE时，满足ASS，不能证明全等． 当∠E=∠ABC时，满足ASA，可证明全等． 当AB∥DE时，可得∠E=∠ABC，满足ASA，可证明全等． 4．D 条件是∠1=∠2， ∴∠ABE=∠DBC， 在△ABE和△DBC中， ， ∴△ABE≌△DBC（SAS）， 5．B 解∶BE⊥AC，CD⊥AB， ∠ADC＝∠AEB＝90° ∠BPC＝∠DPE＝180°-50°＝130° 6．A 7．D A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确． 8．B 解：∵BC⊥BD， ∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°， ∵∠ABE+∠FBE=180°， ∴∠ABE+∠FBE=90°， ∵BD平分∠EBF， ∴∠DBE=∠FBE， ∴∠CBE=∠ABE， ∴BC平分∠AB