6.4 生活中的圆周运动 讲义 -2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第二册

课题： 6.4 生活中的圆周运动 教学目的要求：1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题；2.了解航天器中的失重现象及原因；3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。 教学重点：火车转弯、汽车过拱桥等问题中的圆周运动情况分析；离心运动 教学难点：火车转弯、汽车过拱桥等问题中的圆周运动情况分析 教 学 过 程 教师活动 学生活动 【巩固】 1. 什么是向心加速度an？ 2. 向心加速度的表达式 3. 向心加速度与半径r的关系 4. 作业讲评 【导入】 在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？ 引导回顾 提问 引导思考 导入新课 思考回答 默写公式 阅读P35 [问题] 并思考 教 学 过 程 教师活动 学生活动 【新授】 圆周运动在生活中有着广泛的应用。 1、 火车转弯 （1） ( （图1） )火车车轮的结构特点 火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。（如图1所示） （2） 火车转弯时的向心力分析 1、 如果转弯处内外轨一样高：外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力。 缺点：火车质量太大，靠该办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮容易损坏、变形，发生危险。 ( （图3） )2、在转弯处使外轨略高于内轨（倾斜轨道）：火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，支持力FN与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压——内轨和外轨同轮缘之间均无挤压。 因此，在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供（如图3）。 设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由图3所示力的合成， 展示： 火车车轮 要点分析 板书 重点分析 讲解 板书 观察：火车车轮的构造 思考 记录笔记 思考回答 教 学 过 程 教师活动 学生活动 得向心力为F合=mgtanα=mg 由牛顿第二定律得：F合=m，所以mg=m 即火车转弯的规定速度v0=。 （3） 对火车转弯时速度与向心力的讨论 A.当火车以规定速度v0转弯时，F合=Fn，这时轮缘与内外轨均无侧压力。 B.当火车转弯速度v>v0时，F合＜Fn，外轨向内挤压轮缘提供侧压力，与F合共同充当向心力。 C.当火车转弯速度v<v0时，F合＞Fn，内轨向外侧挤压轮缘，产生向外的侧压力与F合共同充当向心力。 二、汽车过桥 （一）汽车过拱桥时，车对桥的压力小于其重力 ( （图4） )[分析]：汽车在桥上运动经过最高点时，汽车所受重力G及桥对其支持力FN提供向心力。如图4。 G－FN=m，所以FN=G－ 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力与反作用力，故汽车对桥的压力小于其重力。 分析讲解 板书 要点讲解 分析 重点讲解 笔记 P36 思考讨论 笔记记录 思考 笔记 教 学 过 程 教师活动 学生活动 [思考]：汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？ 1.由FN=G－可知：v越大，FN越小。 2.当FN=0时，由G=m可得v=。 若速度大于时，汽车所需的向心力会大于重力，这时汽车将“飞”离桥面。观看摩托车越野赛时，常有摩托车飞起来的现象，就是这个原因。 （二）汽车过凹桥时，车对桥的压力大于其重力 ( （图5） )[分析]：如图5，汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力。则有：FN－G=m，所以车对桥的压力FN′=FN=G+m。FN′＞G，且v越大，车对桥的压力越大。 [思考]：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图6所示，它的运动能用上面的方法求解吗？ ( （图6） )分析：可以用上面的方法求解，但要注意向心力的来源发生了变化。如图6，重力沿半径方向的分力和垂直桥面的支持力共同提供向心力。 设此时汽车与圆心的