二次函数选填题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（黑龙江专用）

专题09 二次函数选填题 一、单选题 1．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2020·黑龙江绥化·中考真题）将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（  ） A． B． C． D． 4．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①0；②﹣2＜b；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m>4；⑤当x<0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2021·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1； ④若点，，均在二次函数图象上，则； ⑤（m为任意实数）． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2020·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论： ①ac＜0； ②4a﹣2b+c＞0； ③当x＞2时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若，是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤b>m(am+b) (其中m≠)．其中说法正确的是（    ） A．①②④⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤ 10．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）已知函数，则下列说法不正确的个数是（    ） ①若该函数图像与轴只有一个交点，则 ②方程至少有一个整数根 ③若，则的函数值都是负数 ④不存在实数，使得对任意实数都成立 A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 13．（2020·黑龙江鹤岗·统考中考真题）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），，点在射线上，且，与相交于点，连接、、．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，是线段的中点．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 二、填空题 14．（2020·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）抛物线的顶点坐标为______________________________． 15．（2021·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）二次函数的最小值为________． 16．（2021·黑龙江牡丹江·统考中考真题）将抛物线y＝x2﹣2x＋3向左平移2个单位长度，所得抛物线为____． 17．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是______． 18．（2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）将抛物线y=(x－1)2－5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是_____． 19．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，