1.3线段的垂直平分线 课后练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.3线段的垂直平分线课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（    ） A．8 B．10 C．11 D．13 2、如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，连接，，，下列三个结论：①；②；③点在线段的中垂线上；④；⑤；⑥．其中正确的结论的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3、观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A． B． C． D． 4、如图，中，，，，于点，是的垂直平分线，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（    ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 5、如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 6、通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（  ） A． B． C． D． 7、已知锐角，如图． （1）在射线OM上取一点A，以点O为圆心，OA长为半径作弧DE，交射线ON于点B，连接AB； （2）以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧DE于点C； （3）连接BC，AC．作射线OC． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ） A． B．若，则 C．OB垂直平分AC D． 8、如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，AD＝6，BE＝8，P是AD上的一个动点，连接PE，PC，则CP+EP的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9、如图，直线CP是AB的垂直平分线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： 甲：作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求； 乙：作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（  ） A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 10、如图，中，，AB的垂直平分线MN交AC于D，的周长是24cm，则的周长是（　　）cm A．42 B．34 C．28 D．38 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：________；(只填写序号) 2、如图，在中，的垂直平分线交于D，E，则的度数为________． 3、如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________． 4、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若线段P1P2的长为12 cm，则△PMN的周长为_____cm． 5、锐角中，，AB的垂直平分线与的垂直平分线交于点，则____________ 6、如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为_________________． 7、如图，中，是的垂直平分线，，的周长为， 则的周长为______． 8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD＝DC＝4． （1）求证：BD垂直平分AC； （2）求BE的长； （3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为 　 　（直接写出结果）． 2、如图，在△ABC中．D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，且AE2﹣CE2＝BC2， （1）试说明：∠C＝90°； （2）若DE＝6，BD＝8，求CE的长． 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象为直线l，已知两点A（0，1）、B（0，3）． （1）在直线l位于第一象限的部分找一点C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圆规作出点C（不写画法，保留作图痕迹）； （2）直接写出点C的坐标为 　 　； （3）点P在x轴上，求PA+PC的最小值． 4