3.8 圆内接正多边形（专项练习）-2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.8 圆内接正多边形（专项练习）-2022年北师大版数学九年级下册 一．选择题 1．如图是一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有59个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（　　） A．348 B．238 C．354 D．355 2．如图，正六边形ABCDEF的半径OA＝2，则点B的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（﹣2，﹣） D．（﹣，2） 3．正六边形的边心距是，则它的面积是（　　） A．2 B．6 C．9 D．12 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　） A．76° B．72° C．60° D．36° 5．边长为2的正六边形的半径是（　　） A．2 B． C．1 D． 6．已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（　　） A． B． C． D． 7．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（　　） A．不能构成三角形 B．这个三角形是等边三角形 C．这个三角形是直角三角形 D．这个三角形是等腰三角形 8．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（　　） A． B．4π C． D．12π 10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（　　） A．30° B．36° C．60° D．72° 二．填空题 1．已知正三角形ABC的边心距为cm，则正三角形的边长为 　 　cm． 2．如图，万名塔，位于凤凰古城沙湾的沱江之滨，于1988年建成，该塔是一个六角塔，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是 　 　米． 3．已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠AOB的度数为 　 　． 4．如果一个正六边形的周长等于6cm，那么这个正六边形的半径等于 　 　cm． 5．如图，正六边形ABCDEF的面积是24，则对角线CF的长是 　 　． 3． 解答题 26．如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F． （1）请列出图中两对全等三角形　 　，　 　．（不另外添加辅助线） （2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明． 27．如图，已知正六边形ABCDEF的周长为24cm，求这个正六边形的半径R，边心距r，中心角α和面积S． 28．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，求∠BDF的度数． 29．已知边长为a的正方形ABCD内接于⊙O，分别以各边为直径向正方形外作半圆，求4个半圆与⊙O的4条弧围成的4个新月形的面积． 30．如图，点A，B，C，D，E把圆分成5等份，求证：五边形ABCDE为圆的内接正五边形． 学科网（北京）股份有限公司 $