题型七 规律探究题-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 第二部分　题型透析 题型七　规律探究题 2 类型一　  数式规律探究  　　 　（2022牡丹江）观察下列数据：，－，，－，…则第12个数是（　D　） D A. B.－ C. D.－ 新考典 【思路分析】　观察分子，依次为1，2，3，4，5…则第n个数的分子为n；观察分母，依次为2，5，10，17，26…则第n个数的分子为n2＋1.而这列数据的符号依次为＋，－，＋，－…，则第n个数为×（－1）n＋1，据此即可求解. 新考典 　（2022平凉模拟）按一定规律排列的多项式：－x＋2y，x2＋4y，－x3＋6y，x4＋8y，－x5＋10y，…，根据上述规律，则第n个多项式是 　（－x）n＋2ny　⁠.  　（2022天水模拟）观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42…，则1＋3＋5＋7＋…＋2021＝ 　10112　⁠.  （－x）n＋2ny　 10112　 新考典 　（2022定西模拟）有一个数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是，可发现第1次输出的结果是－3，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是－2，依次继续下去…，第2021次输出的结果是 　－1　⁠. －1　 新考典 　（2022泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 　（10，18）　⁠.  （10，18）　 新考典 类型二　图形规律探究 　　 　（2019天水）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有 　6058　⁠个 . 6058　 新考典 【思路分析】　由图可得，第1个图形中〇的个数为1＋3×1＝4，第2个图形中〇的个数为1＋3×2＝7，第3个图形中〇的个数为1＋3×3＝10，第4个图形中〇的个数为1＋3×4＝13……第n个图形中〇的个数为1＋3n，据此即可求解. 新考典 　（2022江西）将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（　B　） B A.9 B.10 C.11 D.12 新考典 　（2021凉山州）如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要 　（2n＋1）　⁠根火柴棍.  （2n＋ 1）　 新考典 　（2022广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（　B　） B A.252 B.253 C.336 D.337 新考典 　（2022武威模拟）如图各个图形中，“·”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：当n＝1时，a＝4，b＝1；当n＝2时，a＝9，b＝4；当n＝3时，a＝16，b＝9；……根据图形的变化规律，当n＝2021时，＋的值为 　4043　⁠. 4043　 新考典 类型三　坐标系中的规律探究 　　 　（2022河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（　B　） B A.（，－1） B.（－1，－） C.（－，－1） D.（1，） 新考典 【思路分析】　由正六边形的性质可得A（1，），再根据由360°÷90°＝4可知每4次为一个循环，由2022÷4＝505……2，可知点A2022与点A2重合，求出点A2的坐标即可求解. 新考典 　（2021武威模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn的顶点Bn的坐标为 　　　（2n－1，0）　⁠.  （2n－1，0）　 新考典 $