精品解析：吉林省吉林市船营区第二十三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

吉林市第二十三中学2022～2023学年度数学七年级上期末测试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 的相反数是（ ） A. －2022 B. 2022 C. D. 2. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上P，Q两点所对应的有理数分别为p，q，则的结果可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 2022年11月30日中国6名宇航员在太空胜利会师的一刻感动亿万中国人．据资料显示空间站在轨飞行速度约为，因此6名航天员6天共同在轨飞行的里程约为．数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 0单项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 是整式 6. 若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 比较大小：___________． 8. 若多项式中不含项，则k的值为___________． 9. 若，则它的补角大小为___________． 10. 如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是____． 11. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：．则的值为___________． 12. 王光在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，同学李明知道此方程的解是，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案是___________． 13. 为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwkv得___________． 14. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对两个面上两个数互倒数，则___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：___________． 16. 计算：20°18′+34°56′﹣12°34′． 17. 化简：2x2＋4（x2﹣3x﹣1）﹣（5x2﹣12x＋3）． 18. 解方程： 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 以下是圆圆解方程的解答过程： 解：去分母，得 （第一步） 去括号，得 （第二步） 移项，得 （第三步） 合并同类项，得 （第四步） 系数化1，得 （第五步） （1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是______________________． （2）写出正确的解答过程． 20. 吉林市近两年实施惠民工程，对老旧小区进行改造．甲乙两个工程队参与某小区7200平方米路面改造．其中甲队每天完成160平方米，乙队每天完成工程量是甲队的倍．甲乙两队合作若干天后，乙队又单独干15天，最终完成任务，求乙队完成此项工程的天数． 21. 下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的： ①直线EF经过点C； ②点A在直线l外； ③直线AB的长为5 cm； ④两条线段m和n相交于点P． （1）错误的语句为________（填序号）． （2）按其余三个正确的语句，画出图形． 22. 如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点，点E在线段上，并且． （1）求线段的长． （2）直接写出线段与线段的差为___________． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，自行车年节链条长度为，交叉重叠部分的圈的直径为0.8cm． （1）5节链条长_____________cm． （2）n节链条长_____________cm． （3）现有50节这样的链条，求链条总长为多少？ 24. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，，；）． （1）①若，则的度数为_____________； ②若，则的度数为_____________． （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某大型商超经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，加价作为售价；B种商品每件进价50元，售价80元． （1）A种商品每件售价为___________元，B种商品的利润率为___________． （2）若该大型商超同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A、B两种商品各多少件？ （3）在国庆期间，该商超只对A、B两种商品进