3.2 勾股定理的逆定理（强化训练）2022-2023学年苏科版数学八年级上册

3.2 勾股定理的逆定理（强化训练）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．c2＝a2+b2 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．a＝6，b＝12，c＝13 2 ．如图，某海域有相距10海里的两个小岛A和C，甲船先由A岛沿北偏东70°方向走了8海里到达B岛，然后再从B岛走了6海里到达C岛，此时甲船位于B岛的（　　） A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上 3 ．已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a2＝3，b2＝4，c2＝5 4 ．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．1.5，2，3 D．5，12，13 5 ．五根小木棒，其长度（单位：cm）分别为8，9，12，15，17，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6 ．若3、4、a为勾股数，则a的值为（　　） A． B．5 C．6 D． 7 ．在△ABC中，BC2﹣AC2＝AB2．若∠B＝25°，则∠C＝（　　） A．20° B．35° C．65° D．75° 8 ．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠C＝∠A﹣∠B 9 ．由下列条件不能判定△ABC（a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对应边）为直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：1：4 B．c2﹣a2＝b2 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．∠A+∠B＝∠C 10 ．下列给出的条件中，不能使得三角形为直角三角形的是（　　） A．三个内角度数之比是1：2：3 B．三个外角度数比为2：3：4 C．三边长之比为5：12：13 D．三边长的平方之比是1：3：4 二．填空题 11 ．如图，AD是△ABC的中线，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC＝　 　． 12 ．在三角形ABC中，AB＝13，BC＝12，AC＝5．点D在直线AC上，且AD＝11，则线段BD的长为 　 　． 13 ．如图，以△ABC的三边向外作正方形，依次得到的正方形的面积为36，64，100，则这个三角形的面积是 　 　． 14 ．如图，△ABC的周长为36cm，AB：BC：CA＝3：4：5，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，△BPQ的面积为 　 　cm2． 15 ．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD+∠CBE的度数为 　 　． 三．解答题 16 ．已知△ABC的三边a＝m2﹣1（m＞1），b＝2m，c＝m2+1． （1）求证：△ABC是直角三角形． （2）利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数． 17 ．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AC为对角线，DE⊥AC于点E，已知AB＝8，BC＝6，CD＝2，AD＝2． （1）请判断△ACD的形状并说明理由． （2）求线段DE的长． 18 ．已知，如图，AD∥BE，C为BE上一点，CD与AE相交于点F，连接AC．∠1＝∠2，∠3＝∠4． （1）求证：AB∥CD； （2）已知AE＝12cm，AB＝5cm，BE＝13cm，求AC的长度． 19 ．如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 20 ．如图，6×6网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点． （1）AB＝　 　．BC＝　 　．AC＝　 　． （2）∠ABC＝　 　°． （3）在格点上是否存在点P，使∠APC＝90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用P1、P2…表示） 学科网（北京）股份有限公司 $