第十五章分式2022-2023学年人教版数学八年级上册期末复习单元卷

人教版数学八年级上册期末复习单元卷 第十五章分式 一、选择题 下列式子中是分式的是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 计算 的结果为 A． B． C． D． 解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是 A． B． C． D． 分式 可变形为 A． B． C． D． 分式方程 的解是 A． 或 B． C． D． 若分式 的值等于 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 是分式方程 的解，则实数 的值为 A． B． C． D． 在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座 高的山，乙组的攀登速度是甲组的 倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少 ．如果设甲组的攀登速度为 ，那么下面所列方程中，正确的是 A． B． C． D． 对于实数 ，，定义一种新运算“”：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程 的解是 A． B． C． D． 二、填空题 人体中红细胞的直径约为 米，将数 用科学记数法表示为 ． 已知 ，则 ． 将 写成只含有正整数指数幂的形式： ． 分式 与分式 的值相等，则 ． 已知 ，则分式 的值是 ． 已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ． 一件工作，甲独做 小时完成，乙独做 小时完成，若甲，乙两人合作完成，需 要 小时． 为改善生态环境，防止水土流失，某村准备在荒坡上种植 棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种 棵，结果提前 天完成任务，原计划每天种多少棵？设原计划每天种 棵树，由题意得方程 ． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 先化简：，再从 的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值． 解方程：． 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图： (1) 求被手遮住部分的代数式，并将其化简； (2) 原代数式的值能等于 吗？请说明理由． 某商店第一次用 元购进2B铅笔若干支，第二次又用 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 支． (1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？ (2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 元，问每支售价至少是多少元？ 定义：若两个分式的和为 （ 为正整数），则称这两个分式互为“ 阶分式”． 例如，分式 与 互为“ 阶分式”． (1) 分式 与 互为“ 阶分式”； (2) 设正数 ， 互为倒数，求证：分式 与 互为“ 阶分式”； (3) 若分式 与 互为“ 阶分式”（其中 ， 为正数），求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $