5.1相交线 基础训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1　相交线 （基础训练） 一、单选题 1．如图所示，下列说法中，错误的是（    ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角 2．下图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线相交于点，若，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．60° D．150° 4．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度 A． B． C． D． 6．如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（    ） A．20° B．45° C．60° D．70° 7．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 二、填空题 11．已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为______________．(单位用度表示) 12．如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝_____度． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____． 14．已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度数=____． 15．如图直线与直线相交于点，平分，，则的度数为___________°． 三、解答题 16．已知：，直线过点，平分． (1)如图1，当在的外部时，若，则_______； (2)如图2，当经过的内部时，若，求的度数； (3)比较（1）（2），你有什么发现？______________． 17．如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由． （2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由． 18．如图， 是直线上一点，，平分 (1)求 的度数． (2)试猜想 与 的位置关系，并说明理由． 19．如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分． （1）写出图中∠AOC的对顶角　 　，∠COE的补角是　 　； （2）已知∠AOC＝60°，且∠COE：∠AOE＝1：2，求∠DOE的度数． 20．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°． (1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOC ＝2∠BOD，求∠AOE的度数． 21．如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， 不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小． 另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由． $